连续周期信号举例例 判断下列信号是否为周期信号,若是,确定其周期。(1)f1(t) = sin2t + cos3t (2)f2(t) = cos2t + sinπt分析两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1和T2,若其周期之比T1/T2为有理数,则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数。解答解答(1)sin2t是周期信号,其角频率和周期分别为ω1= 2 r
解答
连续周期信号举例例 判断下列信号是否为周期信号,若是,确定其周期。(1)f1(t) = sin2t + cos3t (2)f2(t) = cos2t + sinπt分析两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1和T2,若其周期之比T1/T2为有理数,则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数。解答解答(1)sin2t是周期信号,其角频率和周期分别为ω1= 2 r
离散周期信号举例1例 判断正弦序列f(k) = sin(βk)是否为周期信号,若是,确定其周期。解 f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) , m = 0,±1,±2,…式中β称为数字角频率,单位:rad。由上式可见: 仅当2π/ β为整数时,正弦序列才具有周期N = 2π/ β。当2π/ β为有理数时,正弦序列仍为具有周期性,但其周期为N= M(2π/ β),M取使N为整数的最小整数。当2π/ β为无理数时,正弦序列为非周期序列。
离散周期信号举例1例 判断正弦序列f(k) = sin(βk)是否为周期信号,若是,确定其周期。解 f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) , m = 0,±1,±2,…式中β称为数字角频率,单位:rad。由上式可见: 仅当2π/ β为整数时,正弦序列才具有周期N = 2π/ β。当2π/ β为有理数时,正弦序列仍为具有周期性,但其周期为N= M(2π/ β),M取使N为整数的最小整数。当2π/ β为无理数时,正弦序列为非周期序列。
离散周期信号举例2例判断下列序列是否为周期信号,若是,确定其周期。(1)f1(k) = sin(3πk/4) + cos(05πk) (2)f2(k) = sin(2k)解 (1)sin(3πk/4) 和cos(05πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad, β2 = 05π rad由于2π/ β1 = 8/3, 2π/ β2 =4为有理数,故它们的周期分别为N1 = 8 , N2 =
离散周期信号举例2例判断下列序列是否为周期信号,若是,确定其周期。(1)f1(k) = sin(3πk/4) + cos(05πk) (2)f2(k) = sin(2k)解 (1)sin(3πk/4) 和cos(05πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad, β2 = 05π rad由于2π/ β1 = 8/3, 2π/ β2 =4为有理数,故它们的周期分别为N1 = 8 , N2 =
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频域分析例1例:δT(t)←→
MATLAB实验报告一实验名称:连续时间周期信号的傅里叶变换二实验目的:1熟悉MATLAB软件的基本操作2掌握forexp语句格式及用法3掌握简单常用的算法并在编程过程中体验各种算法的编程技巧.进一步学习调试程序掌握语法错误和逻辑的检查方法4掌握用MATLAB画图三实验内容:函数的公式:X(t)= 信号:在区间4T-24T 幅度为0 在区间4T4T2 幅度为1按照上述条件
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