我们来看线性方程组的一般形式:可以用高斯消元法求解因为在上述变换过程中仅仅只对方程组的系数和常数进行运算未知量并未参与运算.68(2) 以数得初等倍加矩阵2272023A为可逆矩阵的充要条件是A可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵如果对可逆矩阵 和同阶单位矩阵 作同样的初等能否写成=2272023另:利用初等行变换求逆矩阵的方法还可用于求矩阵2272023292272023思
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 矩阵的逆第三章第一节 可逆矩阵 问题的提出记 则有 在矩阵中我们推广了数的加减乘 运算我们自然就会想到矩阵是否有类似于数的运算——除法呢我们知道所谓数的除法就是给定一个非零的数a存在唯一的b使得 ab=ba=1于
单击此处编辑母版标题样式课件制作:黄文旭 Abc第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式课件制作:黄文旭 Abc第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式课件制作:黄文旭 Abc第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数 第三章第三章 可逆矩阵 本章教学内容§1 可逆矩阵的定义及性质§
的1则有行列式 的各个元素的代数余子式 所构成的如下矩阵证毕
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 矩阵与行列式 §2.4 分块矩阵 一. 基本概念 1 0 0 1 2 0 1 0 4 50 0 1 7 63 2 1 0 06 5 4 0 0§2.4 分块矩阵 1 0 0 1
例1:例3:补充:求矩阵的幂 所以B为反对称矩阵.
是否存在一个矩阵 定义 则有1伴随矩阵解法二:证明例 设A 为一个三阶方阵求逆矩阵的方法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 逆矩阵二逆矩阵的概念和性质一概念的引入三逆矩阵的求法则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.一概念的引入在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩
单击此处编辑母版标题样式实数代数第三节 逆矩阵矩阵代数都是矩阵存在吗若存在如何计算为什么为什么实数代数倒数矩阵代数矩阵若存在矩阵说明:应乘在 右边.实数代数除法是乘法的逆倒数矩阵代数逆矩阵定义3.1对于 阶矩阵如果存在 阶矩阵使:称 是可逆的称为 的逆矩阵.说明:(1)方阵才谈得上可不可逆.(2)要求都成立.(唯一)问题:方阵 的逆矩阵存在吗唯一吗问题:方阵 的逆矩阵存在吗唯
一逆矩阵定义注意(1)ABI必为同阶方阵(2)不是方阵必不可逆(3)AB的地位对等即AB互为逆矩阵则性质3 若A可逆则A的转置也可逆 且20234102023410同理第二个方程组的解为定义定理 2023410解(2)要会灵活应用求逆公式的各种变形:答
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