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第九节 在极坐标系下二重积分的计算根据微元法可得到极坐标系下的面积微元 注意到直角坐标与极坐标之间的转换关系为 从而就得到在直角坐标系与极坐标系下二重积分转换公式为 ()内容分布图示 ★ 利用极坐标系计算二重积分★ 二重积分化为二次积分的公式 ★ 例1
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本讲主要内容(1)三重积分在柱坐标系下的计算三重积分在柱面及球坐标系下的计算(3)举例 (2)三重积分在球坐标系下的计算41720224-2-1 柱面坐标系下三重积分的计算1柱面坐标2体积元素3化为累次积分例1解思考:是否可考虑用切片法来求解例2解思考:本题是否也可考虑用切片法来求解4-2-2 球面坐标系下三重积分的计
第九节 在极坐标系下二重积分的计算根据微元法可得到极坐标系下的面积微元 注意到直角坐标与极坐标之间的转换关系为从而就得到在直角坐标系与极坐标系下二重积分转换公式为 (91)分布图示★ 利用极坐标系计算二重积分★ 二重积分化为二次积分 ★ 例1★ 例2 ★ 例3 ★ 例4★ 例5 ★ 例6 ★ 例7★ 例8★ 内容小结 ★ 练习★ 习题6-9内容要点一、二重积分的计算1.如果积分区域介于两条
第六章多元函数微积分62第六章 第九节 在极坐标系下二重积分的计算根据微元法可得到极坐标系下的面积微元 注意到直角坐标与极坐标之间的转换关系为从而就得到在直角坐标系与极坐标系下二重积分转换公式为 (91)分布图示★ 利用极坐标系计算二重积分★ 二重积分化为二次积分 ★ 例1★ 例2 ★ 例3 ★ 例4★ 例5 ★ 例6 ★ 例7★ 例8★ 内容小结 ★ 练习★ 习题6-9内容要点一、二重积分
x?(x y)的特点 用一个适当的变换满足:5xy=c8xy = ?1则 xy 平面上的闭区域 D 在 uv 平面上的对应区域
§ 定积分的计算一 定积分计算的基本公式定理1 若函数在上连续则在上处处可导且说明:此定理沟通了导数与定积分之间的关系同时也证明了连续函数必有原函数这一结论并以积分的形式给出了的一个原函数因此该定理也称之为微积分学基本定理且用它可以给出牛顿-莱布尼茨公式的另一证明用定义来计算定积分一般是很困难的下面将要介绍的牛顿—莱布尼茨公式不仅为定积分的计算提供了一个有效的方法而且在理论上把定积分与不定积
第八节 在直角坐标系下二重积分的计算本节和下一节,我们要讨论二重积分的计算方法,其基本思想是将二重积分化为两次定积分来计算,转化后的这种两次定积分常称为二次积分或累次积分 本节先在直角坐标系下讨论二重积分的计算分布图示利用直角坐标系计算二重积分★ 关于积分限的确定★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 交换二重积分次序的步骤★ 例8★ 例9★ 例 10★ 例 11★ 例 1
第六章多元函数微积分57第六章 第八节 在直角坐标系下二重积分的计算本节和下一节,我们要讨论二重积分的计算方法,其基本思想是将二重积分化为两次定积分来计算,转化后的这种两次定积分常称为二次积分或累次积分 本节先在直角坐标系下讨论二重积分的计算分布图示利用直角坐标系计算二重积分★ 关于积分限的确定★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 交换二重积分次序的步骤★ 例8★ 例9★
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