g3.1081 椭圆与双曲线一基本训练1.(2003京春文9理5)在同一坐标系中方程a2x2b2y2=1与axby2=0(a>b>0)的曲线大致是( )2.(2003京春理7)椭圆(为参数)的焦点坐标为( )A.(00)(0-8) B.(00)(-80)C.(00)(08) D.(00)(80)3.(2002京皖春3)已知椭圆的焦点是F1F2P是椭圆上的一个动
g3.1080双曲线一知识要点1.双曲线的定义(1)双曲线的第一定义:平面内与两定点F1F2的距离差的绝对值等于常数2a(0<2a<F1F2)的点的轨迹叫双曲线.两定点F1F2是焦点两焦点间的距离F1F2是焦距用2c表示.常数用2a表示.(2)双曲线的第二定义:若点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数e(e>1)2.双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上:焦点坐标为F1(-c0)F
g3.1087圆锥曲线的应用(1)一知识要点:1.相关点法(代入法):对于两个动点点在已知曲线上运动导致点运动形成轨迹时只需根据条件找到这两个点的坐标之间的等量关系并化为然后将其代入已知曲线的方程即得到点的轨迹方程.2.参数法(交规法):当动点的坐标之间的直接关系不易建立时可适当地选取中间变量并用表示动点的坐标从而动点轨迹的参数方程消去参数便可得到动点的的轨迹的普通方程但要注意方程的等价性即有的范
g3.1088圆锥曲线的应用(2)一复习目标:进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用问题的方法.二基础训练1.已知双曲线的半焦距是直线过点若原点到直线的距离为则双曲线的离心率为( ) 2.圆锥曲线的一条准线方程是则的值为( ) 3.对于任意抛物线与轴交于两点以表示该两点的距离则的值是( )4.过抛物线的焦点且直线斜率为的直线交抛物线于两点是坐标原点则的面积等于
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g3.1079 椭圆一知识要点: 椭圆双曲线抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义1.到两定点F1F2的距离之和为定值2a(2a>F1F2)的点的轨迹1.到两定点F1F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<F1F2)的点的轨迹2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(0<e<1)2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(e>1)与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形方程标准
g3.1071球知识回顾:球: = 1 GB2 ⑴球的截面是一个圆面.①球的表面积公式:.②球的体积公式:. = 2 GB2 ⑵纬度经度:①纬度:地球上一点的纬度是指经过点的球半径与赤道面所成的角的度数.②经度:地球上两点的经度差是指分别经过这两点的经线与地轴所确定的二个半平面的二面角的度数特别地当经过点的经线是本初子午线时这个二面角的度数就是点的经度.附:①圆柱体积:(为半径为高
g3.1083直线与圆锥曲线一知识要点1.关于直线与圆锥曲线的交点问题:一般方法是用解方程组的方法求其交点的坐标.2.判断直线与圆锥曲线交点个数问题:即判断方程组解的个数.3.直线与圆锥曲线位置关系的判定:通法是消去一个未知数若得到的是关于另一未知数的一元二次方程可用根的判别式来判断注意直线与圆锥曲线相切必有一个公共点对圆与椭圆来说反之亦对但对双曲线和抛物线来说直线与其有一公共点可能是相交的位置关
g3.1084直线与圆锥曲线的位置关系(二)一知识要点:1.弦长公式2.焦点弦长:(点是圆锥曲线上的任意一点是焦点是到相应于焦点的准线的距离是离心率)二基础训练1.设直线交曲线于两点(1)若则 (2)则 2.斜率为的直线经过抛物线的焦点与抛物线相交于两点则= 8 3.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点若则这样的直线有 ( )条 条
g3.1061空间直线与平面一.知识回顾:1.直线和平面的位置关系(1)直线在平面内(无数个公共点)(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点)(3)直线和平面平行(没有公共点)——用两分法进行两次分类.它们的图形分别可表示为如下符号分别可表示为.2.线面平行的判定定理:如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行那么这条直线和这个平面平行.推理模式:.3. 线面平行的性质定理:如果一条直线和
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