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  1．解：在处处存在，即在上连续可导，从而有2．3在s上加一个平面L:就可以把s围成闭合的曲面，应用高斯公式4．应用不等式显然对由M判别法有，级数在R上一致收敛5证明：（必要性）若f(x)在(a,b)一致连续，即有因为{}在（a，b）中的收敛列，不妨设{}收敛于x，则对上述的从而有充分性：还没能解决！请见谅 

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  中国地质大学2004年数学分析答案1 则，2 ，则，=3 4 ，，，5充分性：，则在上一致连续，所以在上一致连续；必要性：在上一致连续，当时，，当时，，由准则，存在，同理，存在。6 7，，， ，，，，，以上各式相加可得8 9设S+为S和z=0围成的封闭曲面，由高斯公式，==，10图形在X轴上方，关于Y轴对称，，=，S=11由泰勒公式两式相减得12 （1）有界，单调一致趋于0，由狄里可雷判别法，

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  2005年南开大学数学分析试题答案2，其中由 求出34在上单调一致趋于0，则在上一致收敛，又在上连续，则在上连续。5由泰勒公式，则，后者收敛，则原级数收敛。6由拉格朗日中值定理，后者收敛，由魏尔特拉斯定理，原级数一致收敛。由一致收敛，则可以逐项求导，也一致收敛且连续，故连续可导7反证：设存在有，不妨设，由连续函数的局部保号性，知道存在一个邻域当时，则存在一个圆周与已知矛盾。8当时，时，，综上，

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  6 华中科技大学2005年招收硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析(共10题，每小题15分)博士家园试题解答员：magic9901欢迎提供更多试题，我们会竭力帮助您！1设2设f(x)在区间[0，1]上有二阶连续导数，f(0)= f(1)=0，试给出的一个估计。3设有连续的一阶偏导数,证明：4设f(x)在区间上可微且恒大于零，f(0)=1，单调减，证明：5 设f(x)在区间[a，b]上有二阶连

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  大连理工大学2005攻读硕士研究生考试试题数学分析试题解答计算题求极限：解：2求极限：解：3证明区间(01)和(0)具有相同的势证明：构造一一对应y=arctanx4计算积分其中D是x=0y=1y=x围成的区域解：5计算第二类曲线积分：方向为逆时针解：6设a>0b>0证明：证明：设f(x)为[ab]上的有界可测函数且证明：f(x)在[ab]上几乎处处为0证明：反证法假设A={xf(x)≠0}

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  大连理工大学2005攻读硕士研究生考试试题数学分析试题解答计算题求极限：解：2、求极限：解：3、证明区间（0，1）和（0，+）具有相同的势。证明：构造一一对应y=arctanx。4、计算积分，其中D是x=0,y=1,y=x围成的区域解：5、计算第二类曲线积分：，方向为逆时针。解：6、设a0,b0,证明：。证明：设f(x)为[a,b]上的有界可测函数，且证明：f(x)在[a,b]上几乎处处为0。