怎样用换元法证明不等式陆世永我们知道无论在中学还是在大学不等式的证明都是一个难点人们在证明不等式时创造了许多方法其中有换元法下面我们探索怎样用换元法证明不等式所谓换元法就是根据不等式的结构特征选择适当的变量代换从而化繁为简或实现某种转化以便证题其换元的实质是转化关键是构造和设元理论依据是等量代换目的是变换研究对象将问题移至新对象的知识背景中去研究从而使非标准型问题标准化复杂问题简单化变得容易
怎样用换元法证明不等式陆世永我们知道无论在中学还是在大学不等式的证明都是一个难点人们在证明不等式时创造了许多方法其中有换元法下面我们探索怎样用换元法证明不等式所谓换元法就是根据不等式的结构特征选择适当的变量代换从而化繁为简或实现某种转化以便证题其换元的实质是转化关键是构造和设元理论依据是等量代换目的是变换研究对象将问题移至新对象的知识背景中去研究从而使非标准型问题标准化复杂问题简单化变得容易处理一
换元法证明不等式教学目标:增强学生换元思想能较熟练地利用换元手段解决某些不等式证明问题教学重点: 三角换元教学过程:提出课题:(换元法)对所证不等式的题设和结论中的字母作适当的变换以达到化难为易的目的这种方法叫换元法三角换元:例一已知x > 0 y > 02x y = 1求证:证一: 即:证二:由x > 0 y > 02x y = 1可设 则例二:若求证: 证:设
用反证法证明不等式一反证法的含义反证法是指证明某个命题时先假设它的结论的否定成立然后从这个假设出发根据命题的条件和已知的真命题经过推理得出与已知事实(条件公理定义定理法则公式等)相矛盾的结果.这样就证明了结论的否定不成立从而间接地肯定了原命题的结论成立.这种证明的方法叫做反证法.二反证法的严密性数学证明方法可分为直接证法和间接证法从原命题所给的条件出发根据已有的公理定义法则公式通过一系列的推
Proving Inequality by Difference Substitution Method……………………………………FU Le-xin差量代换法证明不等式 傅乐新(珠海市第一中学519000)不等式证明是数学竞赛中的一个热点内容形形色色的代换法是证明不等式的重要方法之一.本文结合实例介绍差量代换法证明数学竞赛中的一类不等式. 对于两个实数与可作差量代换对于数学竞赛中的有些不
#
用构造局部不等式法证明不等式湖北省天门中学 薛德斌有些不等式的证明若从整体上考虑难以下手可构造若干个结构完全相同的局部不等式逐一证明后再利用同向不等式相加的性质即可得证例1. 若求证:分析:由ab在已知条件中的对称性可知只有当即时等号才能成立所以可构造局部不等式证明:同理∴例2. 设是n个正数求证:证明:题中这些正数的对称性只有当时等号才成立构造局部不等式如下:将上述n个同向不等式相加并整理
_ 不等式是 .math15bbsforum-84- 高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在联系选择适当的放缩
用放缩法证明不等式 _ 不等式是 .math15bbsforum-84- 高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在
用放缩法证明不等式所谓放缩法就是利用不等式的传递性对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程在使用放缩法证题时要注意放和缩的度否则就不能同向传递了此法既可以单独用来证明不等式也可以是其他方法证题时的一个重要步骤下面举例谈谈运用放缩法证题的常见题型一. 添舍放缩通过对不等式的一边进行添项或减项以达到解题目的这是常规思路例1. 设ab为不相等的两正数且a3-b3a2-b2求证证明:由题设得a2abb2
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报