用其内接正 n 边形的面积科契(Koch)雪花问题.究竟当数列 可以理解为正整数n 的函数记作 求求 求例4 设函数右侧充分接近0时 函数f(x)单侧极限近常数 A而当自变量x从x=0的左侧充分接近0时和则称当无限趋向解 函数时为无穷小例如 函数解 函数则定理(唯一性):若练习P28 习题 2 4(10)(13) 5(11)(8) 6(3)(2) 9. 割之弥细 所失弥小
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25-125-225-3播放返回25-1325-1425-1525-16例221 证明证故不妨设|x|>1,而当|x|>1时25-19先看一个例子这个函数虽在x=1处无定义,但从它的图形上可见,当点从1的左侧或右侧无限地接近于1时, f(x)的值无限地接近于4,我们称常数4为f(x)当x→1 时f(x)的极限。25-2125-2225-2325-2425-2525-2625-27在利用定义来验证函
求极限的各种方法1.约去零因子求极限例1:求极限【说明】表明无限接近但所以这一零因子可以约去【解】2.分子分母同除求极限例2:求极限【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限可通过分子分母同除来求【解】【注】(1) 一般分子分母同除的最高次方 (2) 3.分子(母)有理化求极限例3:求极限【说明】分子或分母有理化求极限是通过有理化化去无理式【解】例4:求极限【解】【注】本题除了使用分子有理化
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除直观可看出: 4(1)在x7成立问题则称数A为当左侧 在1315例4:证明定义二极限的性质定理1则法则1. (注:对于有理分式函数首先要验分母极限是否为零.)说明27解求极限的基本思想
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 数列的极限一数列极限的概念二收敛数列的性质三小结割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣1.割圆术:播放——刘徽一数列极限的概念正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2.截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2
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