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  （四）点的两面投影规律：Aa⊥H→aax⊥H→aax⊥ox ox⊥Aa aax→ox ⊥aaAa⊥V→aax⊥ V→aax⊥ox所以：得出：1aa ⊥ ox

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  第2章 点、直线、平面的投影? 21 投影法及其分类? 22 点的投影? 23 直线的投影? 24 平面的投影? 25 直线与平面及两平面的 相对位置? 本章小结结束放映平行投影法中心投影法21 投影法及其分类投影法投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法投影法。投射中心斜投影法正投影法中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。

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  线的特性：线只具有位置长度方向而不具有宽度和厚度它是点进行移动的轨迹粗线的形态有厚重豪放有力和紧张感给人印象深刻细线有纤细轻松精致敏锐感长线据有持续速度和时间感短线具有断续迟缓动感特性水平线带有稳定安全永久和平意味垂直线带有崇高权威纪念庄重的意味 直线给人明确简洁和锐利的感觉 质 感三面点线面组合构成

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  b换面法应遵循的原则：AX1第五节 换面法H2X2Hbb′AH第五节 换面法Xa′V1Hcc′三直线和平面的投影变换aHc1 把一般位置平面 投影面平行面a新投影面把直线变为投影面垂直线T求直线与平面的夹角c1a新投影面THb1新投影面aX1eb1b2D

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  仅有单面投影不能唯一确定几何元素的空间位置及物体的真实形状 2.三投影面体系主俯视图——共同反映物体的长度方向的尺寸简称长对正 点的投影 作图时为了表示aax=aaz的关系常用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧把点H面与W面投影关系联系起来 AB为基于H面的重影点直线平行于投影面投影反映线段实长 显实性侧平线（平行于Ｗ面） 其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位

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  点喷泉的水流平面思考生活中的面动成体当电视画面的局部被放大后你看到了什么现象分析这一现象你能得出什么结论这节课你学到了什么谢谢大家体操的背景

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  《点、线、面》教案教学目标知识技能进一步认识点线面体的几何意义，加深对点线面之间的关系的理解情感态度通过联系实际认识点、线、面，让学生体会到数学与现实生活的密切联系；通过组织学生的数学活动，发展学生与他人合作交流的意识。教学重点对点、线、面及它们之间的关系的认识教学难点对“点动成线”、“线动成面”、以及“点线面之间的关系”的理解。教学过程一、谈话导入师：今天老师带来了三件宝，它们是什么呢？（出

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  マスタ タイトルの書式設定 平面的投影c平行投影法　4P投射线互相平行且倾斜于投影面WVa〞Oa〞2. 点的三面投影XaaxazAa=a′ax=a〞ay=ozAc′c〞XazaxＢb〞直线的投影特征Ｃ直线的投影特征13Bab〞aβb〞α2)水平线a′b′X２）铅垂线a″(b″)a′AbX二两直线的相对位置b′c例3－２　已知正平线ab30mmβ30°ab距Ｖ面20mm　　　　a点在b点的左上

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  直线与平面及两平面的 的相对位置物体 投射中心物体投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响 度量性较差正投影法●解决办法◆侧面投影面（简称侧 面或W面）a?●●a?不动xy●Za?=Aa（A到H面的距离）●通过作45°线使a?az=aax▲x 坐标大的在左 ●o●b?⒈ 直线对一个投影面的投影特性b●●侧平线（平行于Ｗ面） 其投影特性取决于直线与三个