2.相似三角形的性质1.掌握相似三角形的性质.2.能利用相似三角形的性质解决有关问题.相似三角形的性质定理(1)相似三角形对应角____对应边成____(2)相似三角形对应高的比对应中线的比和对应角平分线的比都等于______(3)相似三角形周长的比等于______(4)相似三角形面积的比等于相似比的____(5)相似三角形外接(内切)圆的直径比周长比等于______外接(内切)圆的面积比等于相似
三 相似三角形的判定及性质1.相似三角形的判定1.了解三角形相似的定义掌握相似三角形的判定定理以及直角三角形相似的判定方法.2.会证明三角形相似并能解决有关问题.1.相似三角形(1)定义:对应角____对应边成____的两个三角形叫做相似三角形相似三角形______的比值叫做相似比(或相似系数).(2)记法:两个三角形相似用符号∽表示例如△ABC与△A′B′C′相似记作△ABC∽△A′B′C′.①
互动重难突破 一三角形相似的预备定理在初中我们已经学过相似三角形的知识其定义是如果两个三角形的对应角相等对应边成比例那么称这两个三角形相似.对于三角形相似其中对应边的比值叫做相似比(或相似系数).利用上一节所学的平行线分线段成比例定理可得预备定理:平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直线所截得的三角形和原三角形相似.二相似三角形的判定方法判定两个三角形相似的方法有:(1)定义法即对应
第一讲 相似三角形的判定及其有关性质1.3 相似三角形的判定及性质第1课时 相似三角形的判定A级 基础巩固一选择题1.如图所示在正三角形ABC中DE分别在ACAB上且eq f(ADAC)eq f(13)AEBE则有( )A.△ADE∽△BEDB.△AED∽△CBDC.△AED∽△ABDD.△BAD∽△BCD解析:在△AED和△CBD中AE∶BCAD∶CD1∶2∠EAD∠BCD所
学业分层测评(三)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.如图1-3-12在正方形网格上有6个三角形:①△ABC②△BCD③△BDE④△BFG⑤△FGH⑥△EFK.其中②⑥中与三角形①相似的是( )图1-3-12A.②③④ B.③④⑤C.④⑤⑥D.②③⑥【解析】 由相似三角形判定定理知选B.【答案】 B2.如图1-3-13在△ABC中M在BC上N在AM上C且eq f(AMAN)
.gkstk学业分层测评(二) (建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.如图1-2-16梯形ABCD中AD∥BCE是DC延长线上一点AE分别交BD于G交BC于F.下列结论:①eq f(ECCD)eq f(EFAF)②eq f(FGAG)eq f(BGGD)③eq f(AEAG)eq f(BDDG)④eq f(AFCD)eq f(AED
课时跟踪检测(三) 相似三角形的判定一选择题1.如图所示点E是?ABCD的边BC延长线上的一点AE与CD相交于点F则图中相似三角形共有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对解析:选B 有3对因为∠ABC∠ADF∠AEB∠EAD所以△ABE∽△FDA因为∠ABC∠DCE∠E为公共角所以△BAE∽△CFE.因为∠AFD∠EFC∠DAF∠AEC所以△ADF∽△ECF.2.三角形的
.gkstk学业分层测评(四)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.如图1-3-32DEF是△ABC的三边中点设△DEF的面积为eq f(14)△ABC的周长为9则△DEF的周长与△ABC的面积分别是( )图1-3-32A.eq f(92)1 B.94C.eq f(92)8D.eq f(94)16【解析】 ∵DEF分别为△ABC三边的中点∴EF
.gkstk学业分层测评(五)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.在△ABC中∠ACB90°CD⊥AB于DAD3BD2则AC∶BC的值是( )A.3∶2 B.9∶4C.eq r(3)∶eq r(2)D.eq r(2)∶eq r(3)【解析】 如图在Rt△ACB中CD⊥AB由射影定理知AC2AD·ABBC2BD·AB又∵AD3BD2∴ABADB
.gkstk学业分层测评(三)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.如图1-3-12在正方形网格上有6个三角形:①△ABC②△BCD③△BDE④△BFG⑤△FGH⑥△EFK.其中②⑥中与三角形①相似的是( )图1-3-12A.②③④ B.③④⑤C.④⑤⑥D.②③⑥【解析】 由相似三角形判定定理知选B.【答案】 B2.如图1-3-13在△ABC中M在BC上N在AM上C
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