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  垂径定理解题应用举例垂径定理推论一：对于一个圆和一条直线来说如果具备下列五个条件中的任何两个那么也具有其它三个：①垂直于弦②过圆心③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧(当以①③为题设时弦不能是直径)一利用垂径平分弦所对的弧来处理角的关系例1 (重庆市)如图1⊙O的直径CD过弦EF的中点G∠EOD40°则∠DCF等于( ) A.80° B. 50° C. 40°

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  圆部分知识点总结垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的弧推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧 (2)弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的两条弧 (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等垂径定理及其推论可概括为：

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  1. (2011 福建省福州市) 如图以为圆心的两个同心圆中大圆的弦切小圆于点若则大圆半径与小圆半径之间满足（ ）A．　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．答案：C　　2. (2011 安徽省) 如图的两条弦互相垂直垂足为且已知则的半径是 ．答案：　　3. (2011 江苏省南京市) 如图在平面直角坐标系中的圆心是半径为2函数的图象被截得的弦的长为则的值是（　　）A．　　　B．

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  用好垂径定理一． 拟解决的问题我担任初中数学已有一些年份了我发现长期以来数学留在很多学生心里的印象就是枯燥的计算刻板的公式远离现实生活的应用题初中生学习数学更像是脱离于生活的一种纯符号的逻辑演绎学生怕学甚至厌学而面对新课程的改革既要让学生学到知识又要发展学生的能力我一度迷茫但同时逼切地让我意识到对于我的学生来讲平时的教学更需要是一个活跃的教学垂径定理在习题中很难用好那么如何才能用好垂

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  垂径定理的应用垂径定理 赵州桥主桥拱的半径是多少 E⌒②你能用一句话总结这个结论吗 ∴ AO = CO = 10O练习：2．如图在⊙O中ABAC为互相垂直且相等的两条弦OD⊥AB于DOE⊥AC于E求证四边形ADOE是正方形．又　∵AC=ABABC答：⊙O的半径为5cm．∴四边形ADOE为矩形 8． 已知在⊙O中弦AB的长为8cm圆心O到AB的距离为3cm求⊙O的半径．．⌒．

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  垂径定理的作用垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.符号语言：如图1所示在⊙O中若直径CD⊥AB则AEBE弧AD弧BD弧AC弧BC.诠释：一条直线若满足：①过圆心（CD是直径）②垂直于弦（CD⊥AB）则可推出：③平分弦（AEBE）④平分弦所对的优弧（弧AC弧BC）⑤平分弦所对的劣弧（弧AD弧BD）.事实上对于一个圆和一条直线只要具备上述五个条件中的任意两个就可以推出其余三个简称知二

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  课题： 垂直于弦的直径【学习目标】理解圆是轴对称图形过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理并辅以逻辑证明加予理解【学习重难点】垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧及其它们的应用【预习案】一自主探究1举例说出生活中的圆2你是怎样画圆的你能讲出形成圆的方法有多少种吗二自学指导 自学课本Ｐ80---P81页思考下列问题：【练习案】圆是轴对称

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  《圆》第一节 垂直于弦的直径学习目标：1理解圆的轴对称性掌握垂径定理及其他结论2学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明计算和作图问题3了解拱高弦心距等概念学习过程:（一）自主探究请同学按下面要求完成下题：如图AB是⊙O的一条弦作直径CD使CD⊥AB垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗如果是其对称轴是什么圆是 对称图形其对称轴是任意一条过 的直线． （2）你能发现图

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  垂径定理知识考点：1垂径定理及其推论是指：一条直线①过圆心②垂直于一条弦③平分这条弦④平分弦所对的劣弧⑤平分弦所对的优弧这五个条件只须知道两个即可得出另三个(平分弦时直径除外)要求理解掌握2掌握垂径定理在圆的有关计算和证明中的广泛应用精典例题：【例1】如图⊙O的直径AB和弦CD相交于E若AE2cmBE6cm∠CEA300求：(1)CD的长(2)C点到AB的距离与D点到AB的距离之比分析：有关