设 是定义在矩形域 上的二元函数 当 取 上某定值时函数 则是定义在 上以 为自变量的一元函数.若此时 在 上可积则其积分值是 在 上取值的函数表为若二元函数 在矩形域
第十九章 含参量积分§2 含参量反常积分证明下列各题:(1)在上一致收敛证:由于对有而收敛由M判别法知在R上一致收敛(2)在上一致收敛证:由于对有且=由M判别法知在任何区间上一致收敛(3)(i)在上一致收敛(ii)在上不一致收敛证:(i)由于对有且收敛由M判别法知在上一致收敛(ii)因为=在不连续而在内连续由连续性定理知在上不一致收敛(4)在上一致收敛证:由于对有且收敛由M判别法知在上一致
第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分教学目的 掌握含参量正常积分的连续性可微性和可积性定理掌握含参量正常积分的求导法则.教学要求(1)了解含参量正常积分的连续性可微性和可积性定理的证明熟练掌握含参量正常积分的导数的计算公式.(2)掌握含参量正常积分的连续性可微性和可积性定理的证明.教学建议(1) 要求学生必须理解含参量正常积分的定义.(2) 要求较好学生掌
第十二章广义积分与含参量积分一广义积分1. 无穷积分与瑕积分定义:设为瑕点2收敛充要条件 设为瑕点3.无穷积分的性质若收敛则若收敛则收敛与有相同的敛散性若与收敛则 (5)(已知其中两项收敛). (6)若收敛且上严格增加存在连续导数则 瑕积分有类似的性质无穷积分与瑕积分可互化设为瑕点收敛判别法(1)若 则若 则常用来比较的广义积分:极限形式:
第十九章 含参量积分 教学目的:1.掌握含参量正常积分的概念性质及其计算方法2.掌握两种含参量反常积分的概念性质及其计算方法3.掌握欧拉积分的形式及有关计算 教学重点难点:本章的重点是含参量积分的性质及含参量反常积分的一致收敛性的判定难点是一致收敛性的判定 教学时数:12学时 § 1含参量正常积分 一. 含参积分: 以实例 和 引入. 定义含参积分 和 . 含参积
问 题问题解答(续二)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十九章含参量积分§1 含参量正常积分连续性定理可微性定理可积性定理例题上的连续函数 则积分确定了一个定义在[a b]上的函数 记作x 称为参变量 上式称为含参变量的积分.⑴ 一般地设 f (x y ) 为区域上的二元函数 c ( x ) d ( x ) 在 [ a b ] 连续定义含参量的积分下面讨论含参量积分的连续性可微
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系含参变量的积分连续性可导性莱布尼茨公式2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一含参变量积分的连续性是变量 在 上的一个一元连续函数设函数 是在矩形 上的连续
上的连续函数. 在 上任意确定 的一个值 于是即因为点 与 的距离等于 所以当 我们在实际中还会遇到对于参变量 的不同的值积分限也不同的情形这时积分限也是参变量 的函数.这样积分所以函数 在 上连续. 定理得证
第5节 含参变量的积分连续性、可积性、可导性莱布尼茨公式2013年5月1南京航空航天大学 理学院 数学系51含参变量的(常义)积分1积分限固定的情形2积分限变动的情形*5 2含参变量的反常(广义)积分1含参变量的无穷积分2含参变量的瑕积分自学!*5 3反常(广义)重积分1无界区域的二重积分--无穷积分2无界函数的二重积分--瑕积分2013年5月2南京航空航天大学 理学院 数学系若积分区域既是X–型
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报