知识网络本章归纳整合要点归纳1.不等式的性质 不等式的基本性质是进行有关证明,推理的基础,应记准每条性质应用的条件,保证每一步推理都有根据,主要性质及推论有:①对称性:ab?ba;②传递性:ab,bc?ac;③加法法则:ab?a+cb+c;④移项法则:a+bc?ac-b;⑤同向可加性:ab,cd?a+cb+d;⑥乘法法则:ab,c0?acbc或ab,c0?acbc;⑦同向正数不等式可乘性:ab0,
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章 末 归 纳 整 合知识网络1.数列的分类要点归纳2.学习数列应注意的问题(1)在学习时,应多结合实例,通过实例去理解数列的有关概念.数列与函数密切相关,多角度比较两者之间的异同,加深对两方面内容的理解.在解题或复习时,应自觉地运用函数的思想方法去思考和解决数列问题,特别是对等差或等比数列的问题.运用函数思想方法以及利用它所得到的许多结论,不仅可以深化对数列知识的理解.而且可使这类问题的解答更为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4基本不等式:2002年第24届国际数学家大会在北京举行2002年第24届国际数学家大会在北京举行 会标的设计源中国古代数学家赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的弦图它既标志着中国古代的数学成就又像一只转动的风车欢迎来自世界各地的数学精
§基本不等式: 欣 赏 体 会 丰 富 自 我 欣 赏 体 会 丰 富 自 我H(当且仅当a=b时等号成立)①CD=(1)其中恒成立的是 _________(1)9巩固练习二定长与宽的和应用举例一正当且仅当x=y即x=y=9时等号成立三相等
§基本不等式:B4个直角三角形的面积和为2ab探究②DRt△DCB注意:①不等式的适用范围其中恒成立的是 _________一正二定利用基本不等式求值域6(1) ( )1.应用基本不等式要注意的问题长与宽的和应用举例一正当且仅当x=y即x=y=9时等号成立三相等
审校:王伟时取=)证明: 称把令正数ab为两条线段的长用几何作图的方法作出长度为 和的两条线段然后比较这两条线段的长分析:在(1)中矩形的长与宽的乘积是一个常数求长与宽的和的2倍的最小值在(2)中矩形的长与宽的和的2倍是一个常数求长与宽的乘积的最大值(2)设矩形的长宽分别为x(m)y(m)依题意有2(xy)=36即xy=18 两个正数的和为常数时它们的积有最大值当且
探究1.观察归纳猜想证明的方法剖析:这种方法解决的问题主要是归纳型问题或探索型问题命题的成立不成立都预先需要归纳与探索而归纳与探索多数情况下是从特例特殊情况入手得到一个结论但这个结论不一定正确因为这是靠不完全归纳法得出的因此需要给出一定的逻辑证明所以通过观察分析归纳猜想探索一般规律其关键在于正确的归纳猜想如果归纳不出正确的结论那么数学归纳法的证明也就无法进行了.在观察与归纳时n的取值不能太少否
课题: §3.4基本不等式第1课时授课类型:新授课【教学目标】1.知识与技能:学会推导并掌握基本不等式理解这个基本不等式的几何意义并掌握定理中的不等号≥取等号的条件是:当且仅当这两个数相等2.过程与方法:通过实例探究抽象基本不等式3.情态与价值:通过本节的学习体会数学来源于生活提高学习数学的兴趣【教学重点】应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程【教学难点】基本不等式等号成立条
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