尺规作图三等分线段最简易做法作线段AB作线段MN使A为MN的中点连BMBN找出BM的中点E连NE交AB与G找出GB的中点K将线段AB三等分原理:三角形重心性质 :
尺规作图:线段三等份1:以线段端点A为圆心端点B为半径作圆弧R2:将线段AB作二等份求得线段AB的中点C3:作垂直于线段AB且垂直于C点的直线Y4:直线Y与圆弧R相交得交点T5:连接端点A端点T得线段AT6:连接端点B端点T得线段BT7:将线段AT作二等份求得线段AT的中点D8:线接端点B端点D得线段BD9:将线段BT作二等份求得线段BT的中点E10:线接端点E端点A得线段AE11:连接线段AT的
尺规作图三等分线段尺规作图的定义圆规和直尺没刻度的方法1:(1)作射线AP (2)在射线上截取AM=MN=NK (3)连结KB (4)作MCMDKB交AB于CD(可作同位角相等之) 则CD为所求三等分点 方法2:如图所示: 如要三等分线段AB 以A为端点引射线AM由A起用圆规连续截取相等三段ADDEEF连接BF分别过DE作BF的平行线交AB于MN MN即为三等分点方法3:三等分线段AB方法见图
首先我们把三等分角转换成了三等分弧(如图)弧的三等分与线段的三等分点的连线应该不是平行的于是我们又开始研究弧弦与圆心角的关系可是他们之间并不存在或者只有很复杂的关系所以并不能通过弦与圆心角来画出弧的三等分但是我们又想到了ππ约等于三所以在圆上可以粗略地把圆周三等分(如图)
任意直线段N等分尺规画法任意直线段N等分:按照相似三角形定义进行解题(定义):对应角相等对应边成比例的两个三角形叫相似三角形直线段N等分尺规作图比例规律为:N=1∶(N-1)N------代表要将直线段进行(多少)等分例如:N可以代表3等分5等分7等分等等以5等分直线段为例举例说明: C E 1KL M
尺
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A (1) 利用圆规在射线OAOBOCOD上作线段OAOBOCOD使它们分别与线段a 相等图2-13BbC作法:)C注意几何语言表述的规范书写格式的规范
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