≥ ≥ ≤ 利用基本不等式求最值
62算术平均数与几何平均数(2)知识回顾:1重要定理:如果a,b∈R,那么a2+b2?2ab(当且仅当a=b时取“=”号)更多资源 1公式的等价变形: 例1 已知a,b,c为两两不相等的实数,求证: 例2 已知a,b,c,d都是正数,求证: 例3某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价
算术平均数与几何平均数2教学目的:会运用均值不等式求某些函数的最值求最大值时注意一正二定三相等德育渗透目标: 掌握两个正数的算术平均数和几何平均数顺序定理及相应的一组不等式使学生认清定理的结构特点和取=的条件要在分析具体问题的过程中寻求运用公式的适当形式自学提高学生分析问题和解决问题的能力教学重点:均值不等式定理的应用教学难点:解题中的转化技巧授课类型:新授课课时安排:1课时教 具:多
注意:证明:B证明解:解:练习:证明
当a=b时 (a-b) 2 =0当a ? b 时 (a-b)2 >0 所以 ( a-b ) 2≥0 即 ( a-b ) 2∈ RU{0}i〉如果ab∈R那么有 ( a-b ) 2≥0 ( 1 )c 2 a 2 ≥
(当且仅当 显然当且仅当 时求函数的最值6.思考题:
请同学们帮我朋友儿子解决这样一个难题:(2)长为7宽为3 积xy有 例1?????? 例2判断正误(1)函数y=x 的最小值为2 (2)已知1≤x≤3 2≤y≤4则当x=y=3时xy有 最大值9 (3)函数y= 的最小值为2 目标式小结:
算术平均数与几何平均数目标要求:应用两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理,解决一些简单的应用问题知识回顾(2)如果S是定值,那么当x=y时,P的值最大运用上述结论可以求一些函数的最大(小)值,还可以解决某些实际问题。解:=2∵∴当且仅当 x=1时,取得等号。∴≤ -= -2一、综上所述,y∈(-∞,-2]∪[2,+∞)当且仅当x=-1时,取得等号。分析:∵x2, ∴x-20已知0x1,
第一课时 一教材分析??? (一)教材所处的地位和作用??? 算术平均数与几何平均数是全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(上)不等式一章的内容是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究.本节内容具有变通灵活性应用广泛性条件约束性等特点所以本节内容是培养学生应用数学知识灵活解决实际问题学数学用数学的好素材二同时本节知识又渗透了数形结合化归等重要数学思想所以有利于培养学生良好的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6.2几何平均数与算术平均数(第二课时) --利用均值不等式求最值引入请同学们帮我女儿解决这样一个难题:上周末我女儿的数学老师布置了一个家庭作业用20厘米长的铁丝制作一个矩形并猜测怎样设计长和宽才能使做出的矩形的面积最大我女儿做了如下几种情况的矩形 (1)(2)(3)(1)长为8宽为2 (3)长为6宽为
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