抽象函数周期与对称轴的相关结论一教学内容 抽象函数的周期与对称轴二教学重难点 重点:抽象函数周期与对称轴的相关结论难点:结论的推导证明利用结论解决问题三具体内容1. 若则的周期为2. 若则的周期为 证:令 ∴ 3. 若则的周期证:令 ∴ ① 令 ∴ ②由①②得: ∴ ∴ 4. 若则图象的对称轴为证:要证原结论成立只需证令代入 则5.
抽象函数的对称性奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像只给出一些函数符号及其满足的条件的函数如函数的定义域解析递推式特定点的函数值特定的运算性质等它是高中函数部分的难点也是大学高等数学函数部分的一个衔接点由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体因此理解研究起来比较困难所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思
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抽象函数的对称性与周期性一抽象函数的对称性 性质1 若函数yf(x)关于直线xa轴对称则以下三个式子成立且等价:(1)f(ax)f(a-x) (2)f(2a-x)f(x) (3)f(2ax)f(-x)性质2 若函数yf(x)关于点(a0)中心对称则以下三个式子成立且等价:(1)f(ax)-f(a-x) (2)f(2a-x)-f(x) (3)f(2ax)-f(-x)易知yf(x)为偶(或奇)函数分别
抽象函数的周期性与对称性知识梳理:定理1.若函数定义域为R且满足条件:则函数的图像关于直线对称推论1. 若函数定义域为R且满足条件:则函数的图像关于直线对称推论2. 若函数定义域为R且满足条件:则函数的图像关于直线对称总结:的系数一个为1一个为-1相加除以2可得对称轴方程推论3. 若函数定义域为R且满足条件:又若方程有n个根则此个根的和为.定理2. 若函数定义域为R且满足条件:则函数的图像关于点对
抽象函数的对称性奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像只给出一些函数符号及其满足的条件的函数如函数的定义域解析递推式特定点的函数值特定的运算性质等它是高中函数部分的难点也是大学高等数学函数部分的一个衔接点由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体因此理解研究起来比较困难所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力
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函数的对称性和奇偶性函数 函数对称性周期性基本知识同一函数的周期性对称性问题(即函数自身)周期性:对于函数如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有都成立那么就把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果所有的周期中存在着一个最小的正数就把这个最小的正数叫做最小正周期对称性定义(略)请用图形来理解对称性:我们知道:偶函数关于y(即x=0)轴对称
函数的对称性和奇偶性函数 函数对称性周期性基本知识同一函数的周期性对称性问题(即函数自身)周期性:对于函数如果存在一个不为零的常数T使得当x取定义域内的每一个值时都有都成立那么就把函数叫做周期函数不为零的常数T叫做这个函数的周期如果所有的周期中存在着一个最小的正数就把这个最小的正数叫做最小正周期对称性定义(略)请用图形来理解对称性:我们知道:偶函数关于y(即x=0)轴对称
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