大连市第四届大学生高等数学竞赛试题设x=g(y)为y=f(x)的反函数求设f(x)在()上有连续导函数求其中L是从点A(3)到点B(12)的直线段设f(x)在[ab]上具有二阶连续导数求证在(ab)内存在使得=(b-a)f()(b-a) 设f(x)= 定义A(x)= 令A= A(1) A()… A()…试证:<A<15设f(x)在()上有三阶连续导数且等式f(xh)=f(x)hf(x)(0<<1)
大连市第四届大学生高等数学竞赛试题设x=g(y)为y=f(x)的反函数求设f(x)在()上有连续导函数求其中L是从点A(3)到点B(12)的直线段设f(x)在[ab]上具有二阶连续导数求证在(ab)内存在使得=(b-a)f()(b-a) 设f(x)= 定义A(x)= 令A= A(1) A()… A()…试证:<A<15设f(x)在()上有三阶连续导数且等式f(xh)=f(x)hf(x)(0<<1)
大连市大学生第六界高等数学竞赛试卷 96.6.30 (本科)一(10分)设f(x)sinx(1sinx)(2sinx)……(1996sinx)求二(10分)求三(10分)设f(x)的原函数为求不定积分四(10分)讨论a取何值使及方程有一二三个实根五(10分)设连续求证并计算六(10分)设在及的条件下于处 取极值m证明三曲面在点处的三条法线共面七 (10分)设连续f(1)2f(0)1求八(10分)计
第四届数学竞赛决赛试题 一选择题(将正确答案的序号填入题后的横线上每题选对得4分不选或选错都得0分)(共24分) 1.某工人原计划10小时完成的工作8小时就全部完成了他的工作效率比原计划提高了_____ ①20 ②120 ③25 ④80 3.在三角形ABC中∠A=∠B∠C那么这个三角形是__ ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④无法确定 4.三个质数△□○如果□>△>1△□
南昌大学第七届高等数学竞赛(医学类)试题 序号: : 学院: 第 考场专业: : 考试日期: 20
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2003年浙江省大学生高等数学竞赛试题()计算题求设求求求求满足下列性质的曲线C:设为曲线上任一点则由曲线所围成区域的面积A与曲线和C所围成区域的面积B相等求其中的上半平面内部分从点到证明:设在上可导且证明:存在内的两个数与使从正方形四个顶点开始构造使得为的中点为的中点为的中点为的中点这样我们得到点列收敛于正方形内部一点试求的坐标 :
江苏省第十届高等数学竞赛试题(本科二级)考试时间:2010年6月5日 上午 8:30—11:30填空题(每小题4分共8小题)求该区域面积S=二求证:存在使得(10分)三求(1)(2)(10分)四等腰梯形ABCD其中ABBCCD=8梯形绕AD边旋转得到的旋转体体积最大求ADBCAB的长(12分)五(12分)六曲线L的方程(12分)七已知单调增加 (12分) :
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2009年 第一届全国大学生高等数学竞赛预赛试题及答案(非数学类)一填空题(每小题5分共20分)1.计算____________其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.解 令则 ()令则2.设是连续函数且满足 则____________.解 令则解得因此3.曲面平行平面的切平面方程是__________.解 因平面的法向量为而曲面在处的法向量为故与平行因此由知即又于是曲面在处的切平面
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