专题20:抽象函数高考要求:抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式只是给出一些特殊关系式的函数它是中学数学中的一个难点近几年各地高考中常常会出现这一题型因为抽象学生解题时思维常常受阻思路难以展开教师对教材也难以处理本课将通过以下几种题型进行整理和讲解以使同学们能理解和掌握抽象函数概念更好的开发学生的思维提高学生的创新意识 典型例题讲解: 例1 已知函数(是常数且)对定义域内任意(且)恒
高考数学快速提升成绩题型训练——抽象函数1. 已知函数y = f (x)(x∈Rx≠0)对任意的非零实数恒有f()=f()f()试判断f(x)的奇偶性2 已知定义在[-22]上的偶函数f (x)在区间[02]上单调递减若f (1-m)<f (m)求实数m的取值范围3. 设f(x)是R上的奇函数且f(x3) =-f(x)求f(1998)的值4. 设函数f(x)对任意都有f(=f(
抽象函数专题1.函数是定义在R上以3为周期的偶函数且则方程在区间内解的个数的最小值是( )A.5 B.4 C.3 D.22. 定义在R上的奇函数满足则的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.23.已知定义在R上的奇函数满足都有则( )A.4012 B.2006 C.2008 D.04. 函数是R上的增函数令则在R上的单调
抽象函数的周期问题——由一道高考题引出的几点思考2001年高考数学(文科)第22题:设是定义在上的偶函数其图象关于直线对称对任意都有 (I)设求 (II)证明是周期函数 解析:(I)解略 (II)证明:依题设关于直线对称 故 又由是偶函数知 将上式中以代换得 这表明是上的周期函数且2是它的一个周期 是偶函数的实
11.(05福建卷是定义在R上的以3为周期的偶函数且则方程=0在区间(06)内解的个数的最小值是 ( B ) A.5B.4C.3D.23.(2006年安徽卷)函数对于任意实数满足条件若则__________3.解:由得所以则22.(2006年辽宁卷)设是R上的任意函数则下列叙述正确的是(A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数【解析】A中则即
高考数学专项训练(03)抽象函数问题1.奇函数在上为增函数且则不等式的解集为A. B. C.D.2.设定义在上的函数满足若则A. B. C. .定义在上的函数满足则等于A.2 B.3 C.6 D.94.设是连续的偶函数且当x>0时是单调函数则满足的所有
高考复习专题——函数的图象1函数图象的定义设函数则由点构成的曲线即函数的图象从函数图象可以看出:定义域:横看图象最左端点的横坐标是x的最小值最右端即为最大值所构成的范围即定义域注意区间的开闭图示函数的定义域为值域竖看图象上最高(低)点的纵坐标即为y的最大(小)值所确定的范围即值域图示函数的值域为单调性:图象上升(下降)的区间即为增(减)区间图中增区间是 减区间是
高中数学专题训练(一)——抽象函数1. 已知函数y = f (x)(x∈Rx≠0)对任意的非零实数恒有f()=f()f()试判断f(x)的奇偶性2 已知定义在[-22]上的偶函数f (x)在区间[02]上单调递减若f (1-m)<f (m)求实数m的取值范围3. 设f(x)是R上的奇函数且f(x3) =-f(x)求f(1998)的值4. 设函数f(x)对任意都有f(=f(
抽象函数专题讲座抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式只是给出一些特殊条件的函数一.抽象函数定义域1.已知的定义域求的定义域其解法是:若的定义域为则在中从中解得的取值范围即为的定义域.例1.已知函数的定义域为求的定义域.解:的定义域为.故函数的定义域为.2已知的定义域求的定义域其解法是:若的定义域为则由确定的的范围即为的定义域.例2 已知函数的定义域为求函数的定义域.解:由得.令则.故的定义域为
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