选修2-1(A版) 课时学案第8期31第三课时第三课时 空间向量的数量积运算一、课前准备1课时目标(1)掌握空间向量夹角的概念及表示方法,掌握两个向量的数量积概念、性质和计算方法及运算规律;(2)掌握两个向量的数量积的主要用途,会用它解决立体几何中一些简单问题2基础预探(1)已知两个非零向量,,在空间任取一点O,作=,=,则∠AOB叫做向量,的,记作,如果,=,那么向量,互相,记作⊥2已知两个
选修2-1(A版) 课时学案第8期31第二课时第二课时 空间向量的数乘运算一、课前准备1课时目标(1)理解并掌握共线向量、共面向量定理与空间向量的分解定理;(2)理解基底,基向量,向量的线性组合的概念;(3)会用共线向量、共面向量定理,空间向量的分解定理解决空间几何中的简单问题2基础预探(1)实数λ与空间向量a的乘积λa仍是一个向量,称为 (2)设λ、μ为实数,则空间向量的数乘运算满足:①分配
PAGE §3.1.3 空间向量的数量积运算【学情分析】:本小节首先把平面向量数量积运算推广到空间向量数量积运算学生已有了空间的线面平行和面面平行概念这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行学生要时刻牢记现在研究的范围已由平面扩大到空间一个向量已是空间的一个平移要让学生在空间上一步步地验证向量的数量积运算这样做一方面复习了平面向量学习了空间向量另一方面可加深学生的空间观念【教学目标】
选修2-1(A版) 课时学案第8期31第五课时第五课时 空间向量运算的坐标表示一、课前准备1课时目标(1)理解空间向量坐标的概念,会确定一些简单几何体的顶点的坐标;(2)掌握空间向量的坐标运算规律,会判断两个向量共线或垂直;(3)培养用向量工具将几何问题代数化的转化能力2基础预探(1)设=(a1,a2,a3),=(b1,b2,b3),则①+=;②-=;③λ=(λ∈R);④·=⑤若≠,则∥=λ(
选修2-1(A版) 课时学案第8期31第一课时第一课时 空间向量及其加减运算一、课前准备1课时目标(1)经历向量及其加减运算由平面向空间推广的过程(2)了解空间向量的概念,掌握空间向量的加减运算2基础预探(1)在空间中,把具有和的量叫做空间向量(2)向量的叫做向量的长度或(3)空间向量的表示:①用一个小写字母表示,如a、b等;②用表示向量的有向线段的起点和终点的两个字母(常用大写字母)表示,注
PAGE §3.1.2 空间向量的数乘运算【学情分析】:本节空间向量的数乘运算共有4个知识点:空间向量的数乘共线向量或平行向量方向向量与共面向量空间向量的分解定理这一节是全章的重点有了第一节空间向量加减法的基础我们就很容易把平面向量及其运算推广到空间向量由于本教材学习空间向量的主要目的是解决一些立体几何问题所以例习题的编排也主要是立体几何问题 当我们把平面向量推广到空间向量后很自然地要认
PAGE §3.1.5 空间向量运算的坐标表示【学情分析】:平面向量有座标表示空间向量也有座标表示在上一节中单位正交分解就能够完成向量坐标向空间直角坐标系坐标的转化现在通过本节的学习我们可以将向量的地定性公式定量化在解题特别是在解决立体几何问题的过程中可以大大简化问题的难度【教学目标】:(1)知识与技能:能用坐标表示空间向量(2)过程与方法:由平面坐标运算类别空间坐标运算掌握空间向量的坐
PAGE §3.1.4 空间向量的正交分解及坐标表示【学情分析】:本小节首先把平面向量的基本定理推广到空间向量的基本定理这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行学生要时刻牢记现在研究的范围已由平面扩大到空间这样做一方面复习了平面向量学习了空间向量另一方面可加深学生的空间观念让学生从二维到三维发现规律培养学生的探索创新能力【教学目标】:(1)知识与技能:掌握空间向量基本定理会判断空间向
PAGE §3.1 空间向量及其运算§3.1.1空间向量及其加减运算【学情分析】:向量是一种重要的数学工具它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用而且在物理学工程科学等方面也有着广泛的应用在人教A版必修四中读者已经认知了平面向量现在学习空间向量时要注意与平面向量的类比体会空间向量在解决立体几何问题中的作用【教学目标】:(1)知识与技能:理解和掌握空间向量的基本概念向量的加减法(2)过程与方法:
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