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恒成立与存在性问题 一一次函数:设若在内恒有则或可合并定成同理若在内恒有则有[来源:Z_xx_]主参换位法(已知某个参数的范围整理成关于这个参数的函数)在某些特定的条件下若能变更主元转换思考问题的角度不仅可以避免分类讨论而且可以轻松解决恒成立问题.1.对于满足的所有实数p求使不等式恒成立的x的取值范围2. 若不等式 2x-1>m(x2-1)对满足-2m2的所有m都成立求x的取值范围二二次函
微专题二 不等式恒成立或有解问题突破点一 分离法求参数的取值范围【例1】 已知函数f(x)=ex+ax2-x(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≥eq \f(1,2)x3+1,求a的取值范围解 (1)当a=1时,f(x)=ex+x2-x,x∈R,f′(x)=ex+2x-1因为f′(x)=ex+2x-1在(-∞,+∞)上单调递增,且f′(0)=0,故当x∈(-∞,0
上篇专题六 函数与导数微专题二 不等式恒成立或有解问题热点聚焦分类突破专题训练对接高考内容索引1热点聚焦分类突破突破点一 分离法求参数的取值范围【例1】 已知函数f(x)=ex+ax2-x(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;解 当a=1时,f(x)=ex+x2-x,x∈R,f′(x)=ex+2x-1因为f′(x)=ex+2x-1在(-∞,+∞)上单调递增,且f′(0)=0,故当x∈(-∞,0)
不等式恒成立问题的求解策略江苏省海安高级中学------罗湘军Oxy4不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题此类题型综合性较强题中所涉及的未知数参数数目有多个处理时常常陷入困境之中.本文我们借助几条具体的例题探讨这类问题的基本的解题的策略.一. 典例分析1. 数形结合例1 设若不等式恒成立求a的取值范围.解析:设则它表示的是圆心为半径为2的半圆(如图所示).另设它的几何意义是一条经过原点斜
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 不等式恒成立问题例1:当 时 恒成立求 的范围. 从数的角度: 结论1:(变量分离法)将不等式中的两个变量分别置于不等号的两边则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解 若 则若 则 当 时
含有参数的不等式问题在不等式的综合题中经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围问题例1:若不等式的解集是R求m的范围例2:若不等式对满足的所有都成立求x的范围 例3:在ABC中已知恒成立求实数m的范围例4:(1)求使不等式恒成立的实数a的范围 如果把上题稍微改一点那么答案又如何呢请看下题:(2)求使不等式恒成立的实数a的范围 例5:已知求实数a的取值范围 例6:若当P(m
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与不等式的恒成立问题知识回顾:导数的基本应用:求切线方程求单调区间 求极值求函数闭区间上的最值总结:典例分析总结:总结:巩固深化 求实数a的取值范围拓展延伸点拨:f(x)的值域是g(x)值域的子集思路分析 求实数a
不等式恒成立问题的处理王 婷 恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型:①一次函数型②二次函数型③ 其他类不等式恒成立一一次函数型nmoxy给定一次函数y=f(x)=axb(a≠0)若y=f(x)在[mn]内恒有f(x)>0则根据函数的图象(直线)可得上述结论等价于同理若在[mn]内恒有f(x)<0则有nmoxy例1.对任意不等式恒成立求的取值范围分析:题中的不等式是关于的
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