从高等几何的视角看待初等几何的若干问题 摘要:高等几何是初等几何的延伸课程二者有着密切的关系.它为初等几何的内容提供了理论依据开阔了初等几何的学习视野高等几何可为初等几何构造新的命题丰富了初等几何的内容高等几何为初等几何的某些问题提供了解题方法拓展了初等几何的解题途径.因此很有必要研究高等几何在初等几何中的运用.关键词:高等几何初等几何命题理论依据思想方
第五章 高等几何第一节 课程概论1本课程的起源与发展早自欧洲文艺复兴时期由于绘图和建筑等的需要透视画的理论逐步形成以后便建立了画法几何法国数学家蒙日(GaspardMonge1746-1818)在1768到1799年之间和1809年分别出版了画法几何和微分几何两部经典著作由于画法几何理论的发展他的学生彭色列(JeanPoncelet1788-1867)继承了这两部著作中的综合思想于1822年写了一
一教材分析教学重点与难点运用类比归纳的数学方法一2复习引入达到的教学目标可以拓宽学生的视野感受数学文化氛围提高专业素养例一:第二部分 正交变换群与欧氏几何的关系第五部分 欧氏几何仿射几何学与射影几何的关系仿射几何研究对象单比平行线段之比面积之比等Thank You
(0464)《高等几何》复习大纲仿射坐标与仿射变换一要求 1.掌握透视仿射对应概念和性质以及仿射坐标的定义和性质熟练掌握单比的定义和坐标表示2.掌握仿射变换的两种等价定义熟练掌握仿射变换的代数表示以及几种特殊的仿射变换的代数表示3.掌握图形的仿射性质和仿射不变量二考试内容 1.单比的定义和求法 2.仿射变换的代数表示式以及图形的仿射性质和仿射不变量3.仿射变换的不变
高等几何试题一填空题(每题3分共27分)1 两个三角形面积之比是( )2 相交于影消线的二直线必射影成( )3 如果两个三点形的对应顶点连线共点则这个点叫做( )4一点在一直线上的充要条件是( )5 已知则=( )=( )6 如果四直线满足则称线偶和 ( )7两个点列间的一一对应是射线对应的充要条件是(
证明等腰三角形底边上的任一点到两腰的距离之和为常数.已知:△ABC AB=ACD是BC上一点DE⊥AB DF⊥ACEF分别为垂足BH⊥AC求证:DEDF=BH.证明:作DG⊥BH G为垂足则四边形GDFH是矩形则DF=GH .∵ AB=AC∴ ∠ABC = ∠ACB∵DG⊥BH BH⊥AC ∴DG∥CH∴ ∠GDB=∠ACB∴ ∠ABC=∠GDB又 ∵ ∠BED=∠BGD=90°BD是公共边∴ R
#
课题:动态几何中的全等问题学习目标1了解全等三角形的性质掌握两个三角形全等的判定方法2在图形变换中学会分析问题并能运用全等三角形的判定方法证明进一步发展学生直觉思维能力学法指导 掌握基本的图形的证明方法并独立完成学案然后合作交流知识链接 全等三角形的性质和判定判定方法 斜三角形 直
运用等分法解决几何问题在行测考试中几何问题属于常考题型的一种而这一类的题型对于很多考生来说却感觉有些吃力这其中并不是因为对于公式的不熟悉毕竟几何问题所用到的公式大部分都是大家所熟知的感到做题吃力的主要原因在于技巧性的问题对于题目感觉无从下手中公教育专家通过本文向各位考生介绍一种等分法来帮助考生解决一些几何问题所谓的等分法就是把题目做给出的图形均分成若干个小图形后最终便于我们找到问题的答案具体
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报