由函数特征式判断函数的周期性及周期李圣平 (宜昌市体育运动学校 湖北 宜昌 443000)摘要 探讨利用函数的特征式研判函数的周期性和周期让学生掌握研究和判断的方法很有必要在此给出了用函数特征式研究和判断函数周期性及周期的一般方法研究了几种具体情形供师生参考关键词 函数特征式判断周期函数周期函数的周期性是高中数学的一个重要知识点用函数的特征式判断函数的周期性和周期具有抽象性可以考察学生的抽
函数的周期性周期函数的定义:对于函数存在非0常数T使得对于其定义域内总有则称的常数T为函数的周期 周期函数的性质:① 的周期为②如的周期为③如的周期为④对于三角函数其周期⑤对于其周期⑥若关于直线对称则一定为周期函数为的周期【试题举例】例1(2006年山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x)则f(6)的值为 (B)(A)-1 (B) 0
2 右边例题2:(再应用关于x=2对称)又因
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NO.6课题:函数的奇偶性与周期性 使用时间:【使用说明及预习指导】1.先仔细阅读教材必修一必修四:再思考知识梳理所提问题重点对函数的奇偶性与周期性的定义及性质进行复习构建知识体系画出知识树2.限时15分钟独立规范完成探究部分并总结规律方法【学习目标】1.了解奇函数与偶函数的意义能够判断一些较简单函数的奇偶性掌握奇偶函数图像的对称性了解周期函数的意义提高作图和识图能力理解函数单调
知识点拨1答案
2014届本科毕业论文(设计)题 目周期函数的应用学 院 名 称:数学科学学院专 业 名 称:数学与应用数学学 号:1011010301学 生 姓 名: 陈胜昭指导教师(职称):李西洋教 务 处 制 二〇一四年五月 : : 周期函数的应用目 录绪论周期函数的定义周期函数的图像周期函数的性质周期函数的模型周期函数的算法周期函数的应用在三角函数中的应用在数列中的应用在工程科学中的应
函数周期性1.周期函数:对于定义域内每一个x都存在非零常数T使恒成立则称具有周期性T叫做的一个周期也是的周期所有周期中最小的正数为最小正周期几种常见的周期函数:函数满足对于任意的x(其中a是常数)则是以为周期的函数则是以为周期的周期函数则是以为周期的周期函数则是以为周期的周期函数若函数满足若函数为奇函数则周期为函数为偶函数则周期为若函数的图像关于和都对称则函数是以为周期的函数若函数的图像关于都对称
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三角函数的周期性教学目标:了解周期函数的概念会判断简单函数的周期性并会求简单三角函数的周期教学重点:(1)周期函数的定义 (2)正弦余弦函数正切函数的周期性教学难点:周期函数的概念.教学过程:一.问题情境问题1.日出日落寒去春来花开花落等等自然界有许多按一定规律周而复始的现象这一现象称为周期现象问题2.由每当角增加(或减少)所得角的终边与原来角的终边相同两角的正弦值相等余弦值
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