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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级八年级数学下册(RJ)
勾股定理中的数学思想方法勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论它有着悠久的历史在数学发展中起着重要的作用.它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系把数与形统一起来在现实世界中有着广泛的应用.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边长为c那么逆定理:如果三角形的三边长abc满足那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质它的逆定理则是从三角形三边关系
《勾股定理中的方程思想》教学设计??课题:《勾股定理中的方程思想》教学设计科目: 数学年级: 八年级课时:第 1课时提供者:刘华丽单位:霍州市大张镇第三中学一学习目标知识与技能: 1.掌握勾股定理的内容进一步利用勾股定理解决问题 2.经历对几何图形的观察分析初步学会寻找或构造直角三角形的方法 3.会运用方程的思想解决与勾股定理有关的问题.过程与方法:1.通过用代数式方程等表述数量关系的过程体会模型
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级勾股定理:如果直角三角形的两直角边分 别为ab斜边为c则有ABCabc一分类思想3.三角形ABC中AB=10AC=17BC边上的高线AD=8求BC∟D∟DABCABC1017817108规律 分类思想 1.直角三角形中已知两边长且不明确是直角边还是斜边时应分类讨论
勾股定理证明方法勾股定理是初等几何中的一个基本定理所谓勾股定理就是指在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方这个定理有十分悠久的历史几乎所有文明古国(希腊中国埃及巴比伦印度等)对此定理都有所研究勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的中国古代对这一数学定理的发现和应用远比毕达哥拉斯早得多中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头记载着
勾股定理证明方法图勾股定理拼图验证 拼图证法一如图正方形ABCD的面积? ?4个直角三角形的面积??正方形PQRS的面积 ∴?(?a??b?)2??12?ab?×?4??c2? a2??2ab??b2??2ab??c2 故?a2??b2?c2? ?拼图证法二 四个直角三角形的面积和?小正方形的面积?大正方形的面积 2ab??(?a?-b?)?2??c2 2ab??a2?-?2ab??b2??c2?
a2b2=c2×4②S=?ab?ab?c2S②=2abc2
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