例1. 求由方程ey?xy?e?0所确定的隐函数 y的导数. -yx21dy2= 2 =ysin观察函数解例6习2x=-由复合函数及反函数的求导法则得其速率为
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第四节一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 隐函数和参数方程求导 相关变化率 第二章 一、隐函数的导数若由方程可确定 y 是 x 的函数 ,由表示的函数 , 称为显函数 例如,可确定显函数可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 函数为隐函数 则称此隐函数求导方法: 两边对 x 求导机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1 求由方程在 x =
Eg1 伯努利分布(bernoulli distribution) 将上式写为对数指数形式 与定义中的公式(1)对比可知
按Esc键退出? 返回目录答案:(1)ax2bxc(a≠0)????(2)a(x-h)2k(a≠0)????(3)a(x-x1)(x-x2)(a≠0)?基础自测? 答案:2??返回目录◎拓展升华思维的加油站◎解析:设f(x)=kxb(k≠0)则返回目录(3)f(x)=0的两根立方和等于17.(2)已知顶点坐标或对称轴或最值应选择顶点式【例3】 函数f(x)=x2-2x2在闭区间[tt1](t∈
第二章 函数导数及其应用2.幂函数(1)定义:形如______(α∈R)的函数叫幂函数其中x是______α是常数.(2)幂函数的图象定义域[0∞)在(0∞)上递增在(-∞0)上递减(-∞0)∪(0∞)答案:f(x)-4x24x7【规律方法】 1.对于幂函数yxα的图象与性质应注意以下两个方面:(1)α的正负:α>0时图象过原点和(11)在第一象限的图象上升α<0时图象不过原点过(11)在第一象限
【小结】由值域的定义而得到下面我们用几个典型的例题来归纳求函数值域常用方法归纳:若为单调函数则直接求解即可解: 利用基本不等式或均值不等式求最值时一定要注意等号成立的条件.常用于解答选择题填空题或探究解题思路
被开方数arbr定义域(2)当x>0时_____x<0时_______0<y<14.已知f(x)=2x2-x若f(a)=3则f(2a)等于 ( ) 解析 ∵f(x)=2x2-xf(a)=3 ∴2a2-a=3 f(2a)=22a2-2a=4a4-a =(2a2-a)2-2=9-2=7. 知能迁移1 题型三 指数函数的图象及应用【例3】已
被开方数atbt性质在(-∞∞)上是增函数.解 在(-∞1]上是减函数在[4∞)上是增函数.故f(x)的增区间是[4∞)减区间是(-∞1]. ∴函数的定义域为R令t= (t>0)∴g(t)=-t24t5=-(t-2)29∵t>0∴g(t)=-(t-2)29≤9等号成立的条件是t=2即g(x)≤9等号成立的条件是 =2即x=-1∴g(x)的值域是(-∞9]. 思想方法 感悟提高
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