第六章 一阶电路重点:电路微分方程的建立三要素法阶跃响应难点:冲激函数与冲激响应的求取有跃变时的动态电路分析含有动态元件(电容或电感等储能元件)的电路称为动态电路回忆储能元件的伏安关系为导数(积分)关系因此根据克希霍夫定律列写出的电路方程为微积分方程所谓一阶二阶电路是指电路方程为一阶或二阶微分方程的电路本章只讨论一阶电路其中涉及一些基本概念为进一步学习第十五章打下基础 求解动态电路的方法.1 求解
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 一阶电路7.1 动态电路概述 7.6 一阶电路的阶跃响应 7.2 电路的初始条件 7.3 一阶电路的零输入响应 本章重点 7.4 一阶电路的零状态响应 7.5 一阶电路的全响应 1 ?一阶电路阶跃响应本章重点:? 一阶电路零输入响应 ? 初始值的确定?一阶电路零状态响应
1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定例ii = 0 uC= UsK接通电源后很长时间电容充电完毕电路达到新的稳定状态过渡状态电容电路前一个稳定状态第三个稳定状态USR–UsUsi电路结构状态发生变化若以电流为变量:下 页L返 回 (t >0)上 页二阶电路中有二个动态元件描述电路的方程是二阶线性微分方程下 页数值法任意激励3. 电路的初始条件(t=0)换路瞬间若电容电流保持为有限值
§6-1 动态电路的特点及其初始条件章目录uCC章目录uc初始状态动态电路下一页t0)f0t2换路定律:-10V10kuC -.C例 2uL -00A=)b. 电容(电感)用电压源(电流源)替代(1)us(u)oLL2L03iL R oL=L-m=EuL(0)= - RIS (s状态(初始条件)电路理论K(t=0)特征根 下一页0=c时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 0上一
§6-1 动态电路的特点及其初始条件章目录uCC章目录uc初始状态动态电路下一页t0)f0t2换路定律:-10V10kuC -.C例 2uL -00A=)b. 电容(电感)用电压源(电流源)替代(1)us(u)oLL2L03iL R oL=L-m=EuL(0)= - RIS (s状态(初始条件)电路理论K(t=0)特征根 下一页0=c时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 0上一
4. 一阶电路的阶跃响应和冲激响应例i–uCUSK未动作前电路处于稳定状态tUsL支路接入或断开 (t >0)iL6换路发生后的整个过程 动态电路的分析方法80C共18换路瞬间若电容电流保持为有限值 则电容电压(电荷)换路前后保持不变iL(0)= iL(0-)0(4)换路定律uC (0) = uC (0-)=8V10V10V共18K先求共18共18uL解–iLC-48V共18C零输入响应0 (2
1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定-电阻电路UsRti = 0 uC= Usi (t <t2)iuLRK断开瞬间若以电流为变量:有源电阻电路uS(t)-二阶电路复频域分析法本章采用换路发生后的整个过程初始条件为 t = 0时u i 及其各阶导数的值R代入初始条件得:-LiL(0)= iL(0-)0等效电路例1电容开路L4?解a. 换路后的电路K(t=0)RIS48V48V2?100
一般认为u(-∞)=0 得电容的储能为 其波形如左图所示 (1) 任何时刻电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比如果通过电感的电流是直流则u=0 电感相当于短路 (2) 由于电感上的电压为有限值 故电感中的电流不能跃变对上式从-∞到t进行积分 得电感元件的储能为 图 – 2 RL并联电路 我们把电路发生换路的时刻记为t0把换路前一瞬间记为t0-
第6章 一阶电路(first-order circuit)2. 一阶电路的零输入响应零状态响应 和全响应求解 重点 4. 一阶电路的阶跃响应和冲激响应3. 稳态分量暂态分量求解动态电路方程的建立及初始条件的确定含有动态元件电容和电感的电路称动态电路特点:1. 动态电路 §6-1 动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时(换路)需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态
? (t)t001例 4 f(t)(0-)=0ic由齐次性和叠加性得实际响应为:? 2 单位冲激函数的性质(1)uc不是冲激函数 否则KCL不成立iCiC-0单位冲激响应零状态-再求单位冲激响应令:1冲激响应例10iL0RiC1uC(?) = 4V0 29 16 ?(t) 冲激电流2?解i(?) = 2Ai2 -
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