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  第九章 定积分§ 定积分概念教学目标：理解定积分思想掌握定积分概念会用定义计算证明某些定积分加深对数学的抽象性特点的认识体会数学概念形成的抽象化思维方法体验数学符号化的意义及数形结合方法了解近代积分学的发展激发学习数学的兴趣教学内容：问题的提出定积分的定义（重点）定积分的定义的一些直接应用教学过程：一课题引入1预备知识：矩形面积公式常力沿直线做功公式函数的连续性极限思想2问题背景：下面通过两个

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  第九章 定积分选择题(每题2分)1若则( ) (A)1 (B) (C)0 (D)2若是奇函数且在上可积则下列等式成立的有( )(A) (B)(C) (D)3设在上连续则下面式子中成立的有( )(A) (B)(C) (D)4设为连续函数则=( ) (A) (B)0 (C)1 (D)25函数在上连

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  第九章 重积分§1二重积分的概念与性质必作习题P93 12必交习题判断题已知两个平面域则1( )2( )3( )选择题：1设为xoy平面上以点(11)(-11)和(-1-1)为顶点的三角形区域在第一象限的部分则( ) (A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 02设平面区

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  Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.第九章 重积分与定积分类似二重积分的概念也是从实践中抽象出来的它是定积分的推广其中的数学思想与定积分一样也是一种和式的极限． 所不同的是：定积分的被积函数是一元函数积分范围是一个区间而重积分的被积函数是二元函数或三元函数积分范围是平面上的一

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  重积分内容概要名称主要内容二重积分定义性质①②③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ 计算法利用直角坐标计算把D写成X型区域把D写成Y型区域利用极坐标计算三重积分利用直角坐标计算投影法(针刺法先一后二法)截面法(切片法先二后一法)利用柱面坐标计算利用球面坐标计算应用求立体的体积求曲面的面积求质量重心转动惯量等 课后习题全解习题9-1★★2.利用二重积分定义证明：（1）（为区域的面积）（2）（其

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  2012级信息计算科学 《高等数学选讲》练习题(4)第四章 不定积分1.求不定积分 2. 求不定积分 3.求 4. 5. 6. 已知当时求7.证明：连续的奇函数的一切原函数皆为偶函数连续的偶函数的原函数中只有一个奇函数 第五章 定积分1.证明：当 时（n为正整数）的最大值不超过2.设（1）证明：是以为周期的周期函数（2）求的值域.3.设在[01]上有连续导数且试证：4

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  第五章? 定积分一内容精要(一) 基本概念定积分的概念是由求曲边梯形面积变力作功已知变速直线运动的速度求路程密度不均质线段的质量所产生定义? 设函数f(x)在闭区间上有定义在闭区间[ab]内任意插入n-1个分点将分成n个小区间记作乘积(称为积分元)把这些乘积相加得到和式(称为积分和式)设若极限存在唯一且该极限值与区是[ab]的分法及分点的取法无关则称这个唯一的极限值为函数f(x)在上的定积分

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  第五章 定积分定积分的概念与性质 1. 定积分的定义 ：定积分定义的四要素：分割作积求和取极限2. 可积的两个充分条件① 设在区间上连续则在上可积．② 设在区间上有界且只有有限个间断点则在上可积．3. 几何意义 4．定积分的性质①反号性：②与积分变量无关性：．③线性性质： ．④对区间可加性：．⑤区间长：．⑥保号性：如果在区间上则 ．⑦单调性：如果在区间上则 ．推论： 在区间上．⑧估值定理：

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  第七章 定积分一定积分概念的导出背景1德国天文学家 Kepler 在(1609-1619)期间提出著名的行星运动三大定律( ② 从太阳到行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积)2Newton 3古希腊数学家 定积分的稚形： 分割——求和——取极限 二曲边梯形的面积1平面图形的面积 现实生活中所见图形绝大多数是不规则图形 如： 对这样的图形求面积可以