#
一以2L为周期的傅氏级数(3) 则有 上的偶函数则称xx把 在 内展成 (ii) 为了把 展成余弦级数对 作偶式周期延拓如下图:利用变量代换求傅氏展开式
定理 一般说来一个函数的傅里叶级数既含有正弦项又含有余弦项.但是也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.观察两函数图形求傅氏展开式的步骤
定理 一般说来一个函数的傅里叶级数既含有正弦项又含有余弦项.但是也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.观察两函数图形求傅氏展开式的步骤
则有1.画图形验证是否满足狄氏条件(收敛域奇偶性)
傅里叶级数和傅里叶变换 在自然界中广泛地存在各种各样的周期性运动(即相隔一定时间间隔往复循返的过程)例如日月星球的运动海洋潮汐的运动电磁波与声波的运动工厂里机器部件的往复运动时钟摆的摆动以及人体心脏的跳动等等都是周期性运动 为了描述周期性的运动过程数学上是借助某类函数来描述的当然这类函数也要体现出周期性这类函数称为周期函数 在前面几章中为了研究函数的性质常常采用分析表示法将这些函数在某
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1第三章 傅里叶变换本章提要傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析卷积和卷积定理抽样信号的傅里叶变换和抽样定理相关能量谱和功率谱2傅里叶生平1768年生于法国1807年提出任何周期信号都可用正弦函数级数表示1829年狄里赫利第一个给出收敛条件拉格朗日反对发表1822年首次发表在
二周期为2π的周期函数的傅立叶级数.()cospkxb称为函数 的傅立叶级数)在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点的傅里叶级数收敛f 收敛于-p2和函数的图形如图所示:L在连续点 处收敛于 和函数如图:具体作法:解级数收敛于
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第七节一三角级数及三角函数系的正交性 二函数展开成傅里叶级数三正弦级数和余弦级数 第十二章 傅里叶级数 一三角级数及三角函数系的正交性简单的周期运动 :(谐波函数)( A为振幅 复杂的周期运动 :令得函数项级数?为角频率φ为初相 )(谐波迭加)称上述形式的级数为三角级数.定理 1.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.2 周期信号的傅里叶级数分析主要内容重点:函数的对称性与傅里叶系数的关系难点:傅里叶级数的公式推导三角函数形式的傅里叶级数指数形式的傅里叶级数函数的对称性与傅里叶系数的关系在满足狄利克雷条件时可展成直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度称为三角形式的傅里叶级数其系数一三角函数的傅里叶级数1.定义 是一个完备的正交函数集t
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报