《角的推广》学习任务单【学习目标】本节课通过设置生活实例情境回顾初中角的概念通过旋转理解教的概念并进行教的推广赋予角的加减运算的几何意义进而引出象限角和终边相同的角.能够从中体会从特殊到一般数形结合类比的数学思想方法.培养数学抽象核心素养的直观想象核心素养.培养发现提出问题分析问题解决问题的能力. 共设计三道例题.【课上任务】1.请同学们用数学语言描述大齿轮的旋转运动.2.你对角有哪些认识3.大齿
教 案教学基本信息课题角的推广学科数学学段: 高中年级高一教材书名:普通高中教科书数学必修第三册B版 出版社:人民教育出版社 出版日期:2019年7月教学目标及教学重点难点本节课通过设置生活实例情境回顾初中角的概念通过旋转理解教的概念并进行教的推广赋予角的加减运算的几何意义进而引出象限角和终边相同的角.能够从中体会从特殊到一般数形结合类比的数学思想方法.培养数学抽象核心素养
正文级别 1正文级别 2正文级别 3正文级别 4正文级别 5标题文本正文级别 1文级别 2正文级别 3正文级别 4正文级别 5标题文本角的推广高一年级 数学请同学们观察动画这些零部件在做什么运动旋转运动平移运动问题1.用什么度量动画中的机械部 件的旋转运动请同学们观察动画回答:角问题2.你对角有哪些认识请同学们观察动画回答:初中学习过的角:定义:具有公共端点的两条射线构 成的图
《倍角公式》的学习任务单【学习目标】1学会推导二倍角的正弦余弦与正切公式2能够灵活应用二倍角公式解决化简求值恒等式证明与三角的综合问题等3能够体会运算推理在探索发现数学结论中的作用进一步加强运算能力和推理能力【课上任务】观看视频并回答以下问题:1如何联系之前所学内容推导出倍角公式2对于三角恒等变换的化简与求值如何寻找思路3对于三角恒等变换的证明题如何寻找思路4三角恒等变换在化简三角函数式中的作用是
《弧度制及其与角度制的换算》学习任务单【学习目标】本节课设置生活实例情境回顾初中角的度量单位引入弧度制进行弧度与角度的互化体会到引入弧度制的必要性掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.培养数学抽象核心素养数学运算核心素养.体会数形结合类比的数学思想方法培养发现提出问题分析问题解决问题的能力. 共设计三道例题.【课上任务】1.问题1.大齿轮旋转一周旋转的角度是多少大齿轮旋转三分之一周旋转的角是多少2
《已知三角函数值求角》学习任务单【学习目标】 本节课依据三角函数定义及三角函数的性质与图像解决已知三角函数的值或值的范围求角或角的范围的问题.运用数形结合整体求解的方法.共三道例题.【课上任务】1.已知三角函数值求角有几种思考路径2.在坐标系内随着角终边的旋转正弦值是怎样变化的经过多圈旋转呢3.满足的角有多少个怎样表示出所有满足条件的4.如何从函数的角度理解5.满足的角为什么有无数多个能用你
《两角和与差的余弦》学习任务单【学习目标】 1.通过特殊角的三角函数值试求非特殊角的余弦值猜想两角差的余弦公式根据猜想出来的公式共同探讨推导公式的方法2.理解两角差的余弦公式的推导过程推导过程中培养学生直观想象数学抽 象逻辑推理三大核心素养体验和领会数形结合的数学思想3.通过对两角和与差余弦公式的简单应用理解公式的结构及功能【课前预习任务】1.设向量与的夹角为则
《三角恒等变换的应用(第一课时)》学习任务单【学习目标】了解半角的正弦余弦和正切公式的推导过程能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简求值和证明恒等式.通过公式的推导了解它们之间以及它们与倍角公式之间的内在联系还有角与角之间的转化关系培养学生的逻辑推理能力讲4个例题.【课上任务】1.请同学们开动脑筋至少用两种办法计算.2.除了可以用与的差表示还有什么办法体现了什么数学思想3.求可用二倍角的正弦公
《向量数量积的运算律》学习任务单【学习目标】通过复习回顾向量数量积的概念和线性运算的运算律巩固基本概念及各量之间的关系明确本节课研究重点是向量数量积的运算律能够利用向量数量积的定义和几何意义证明向量数量积的运算律通过例题的学习巩固向量数量积的概念和运算律4. 能够在解决问题过程中熟练使用数量积的运算律【课上任务】1.向量数量积的运算律有哪些2.向量数量积的运算律怎样证明3.向量数量积的结合律成立吗
《三角恒等变换的应用(第二课时)》学习任务单【学习目标】能根据两角和(差)的正弦余弦公式进行恒等变换推导出积化和差与和差化积公式感受三角恒等变换公式的推导是一种三角函数运算发展学生的运算能力和推理能力.通过3个例题提高学生多角度思考问题的能力.【课上任务】1.如果已知你能求出以及的值吗2.温故知新这个题给你的收获是什么3.积化和差公式是怎么得来的公式特点是什么4.两个系数都是1的余弦函数的和我们能
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