单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 约束条件下多变量函数的寻优方法求解常见方法:约束问题 无约束问题 非线性规划 线性规划及能将复杂问题变换为较简单问题的其它方法1有约束非线性规划数学描述:10.1 约束极值问题的最优性条件2一 基本概念1起作用约束等式约束对于所有可行点来说都
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一维搜索方法 一维搜索方法 0.618法 Newton法 抛物线逼近法 外推内插法18.1 黄金分割法(0.618法)思路:区间消去法适用:单峰函数 (如何确定单峰区
用间接解法求解时可取 转换后的新目标函数为3)间接解法存在的主要问题是:选取加权因子比较困难加权因子选取不当不但影响收敛速度和计算精度甚至会导致计算失败二拉格朗日乘子法四惩罚函数法内点惩罚函数法
四川大学数学学院 徐小湛即两个梯度 和在取得条件极值的点处平行这就是函数 u=f(xyz) 在 (xyz) 处取得满足约束条件的极值的必要条件
(2)定理2:且某个不等式约束关于定理3:点连续一阶必要条件验证是否满足Fritz-John条件:设验证是否满足Kuhn-Tucker条件:一阶必要条件则存在非零向量所以:约束规范条件在点二阶充分条件若存在是问题(3)的一个严格局部最优解.
7求目标函数 的极小点从理论上说需要求解方程: 其中 那么如何来求 的极小点呢pk方向上的任何一点可以表示为 其中 t 为步长因子为实系数此时pk方向上任何一点的目标函数值为 它是参数 t 的一元函数那么在沿pk方向求
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级云南大学发展研究院首先考虑约束条件下的最优问题这个方程是由两个变量组成X和U并满足方程X=f (U)的约束建立一个拉格朗日表达式L = r(xu) - ?[x-f(u)]对拉格朗日表达式的三个变量分别求导数然后就有了三个一阶导数条件式——U X 和?——余下的便不言而喻了云南大学发展研究院动态意味着包括一期以上的时段 动态模型中的目标函数是一个t时期
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级约束极值问题的最优性条件
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 五 章无约束最优化方法第五章 无约束最优化 (f) min f(x) f : Rn→R 5.1 最优性条件 设 f 连续可微 必要条件:若x-l.opt. 则▽f(x)=0 (驻点) 当 f 凸时 x-l.opt. ←→ ▽f(x)=
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