例3已知生产某产品单位时的边际收入为(元单位)求生产40单位时的总收入及平均收入并求再增加10个单位时所增加的总收入.解由变上限定积分公式直接求出(元)平均收入(元)在生产40单位后再生产10单位所增加的总收入可由增量公式求得例3已知生产某产品单位时的边际收入为(元单位)求生产40单位时的总收入及平均收入并求再增加10个单位时所增加的总收入.解在生产40单位后再生产10单位所增加的总收入可由增量公
例3求曲线在点处的曲率与曲率半径.解曲率及曲率半径分别为由得及点处的曲率与曲率半径分别为例3求曲线在点处的曲率与曲率半径.解曲率及曲率半径分别为点处的曲率与曲率半径分别为由得及例3求曲线在点处的曲率与曲率半径.解曲率及曲率半径分别为由得及点处的曲率与曲率半径分别为完
例3解求由易见又所以完
例3判断的符号.解当时故又当时于是完
例3求曲线在点处的曲率与曲率半径.解曲率及曲率半径分别为由得及点处的曲率与曲率半径分别为例3求曲线在点处的曲率与曲率半径.解曲率及曲率半径分别为点处的曲率与曲率半径分别为由得及例3求曲线在点处的曲率与曲率半径.解曲率及曲率半径分别为由得及点处的曲率与曲率半径分别为完
例3率半径解由得及例3率半径解由得及例3率半径解由得及完
例3互独立,令使解由于例3解由于例3解由于由得完
例5设是曲面在点处的指向外侧的法向量求函数在此处沿方向的方向导数.解令故方向余弦为例5设是曲面在点处的指向外侧的法向量求函数在此处沿方向的方向导数.解例5设是曲面在点处的指向外侧的法向量求函数在此处沿方向的方向导数.解例5设是曲面在点处的指向外侧的法向量求函数在此处沿方向的方向导数.解例5设是曲面在点处的指向外侧的法向量求函数在此处沿方向的方向导数.解所以完
完例3计算广义积分解
例3解用对称式方程及参数方程表示直线在直线上任取一点例如取得点坐标因所求直线与两平面的法向量都垂直可取解得点坐标因所求直线与两平面的法向量都垂直可取解得点坐标因所求直线与两平面的法向量都垂直可取对称式方程参数方程完
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