第十三章 支配集覆盖集独立集与匹配理论1113在图(a)中 }等都是极大匹配其中 是最大匹配 =3(b)中 }等都是极大匹配同时也都是最大匹配 =2 常用 M 表示匹配极大匹配最大匹配等为了研究匹配的性质还常引进下面一些概念第十三章 支配集覆盖集独立集与匹配理论29证 定理的必然性显然下面证明充分性
主标题 主文本标题二级标题三级标题四级标题五级标题电子科技大学离散数学课程组——国家精品课程67-离 散 数 学电子科技大学计算机科学与工程学院示 范 性 软 件 学 院16 四月 2022第一篇 预备知识 引进离散数学中的一些基本工具包括集合排列与组合容斥原理与鸽笼原理离散概率以及递归关系等 尽管有些概念也许读者已经熟悉但首先还是从集合子集以及它们的运算开始论述接着简单介
2-1 基本概念令谓词S(x):x是大学生括号内填入不同的人名就得到不同的命题故谓词S(x)相当于一个函数称之为命题函数定义:n元谓词P(x1x2…xn)称之为简单命题函数规定:当命题函数P(x1x2…xn)中 n=0 时即0元谓词表示不含有客体变元的谓词它本身就是一个命题变元定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来构成的表达式称之为复合命题函数简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数?y的
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习题课习题课习题课证明 A?B = A?C ? A?B = A?C ? B = C方法三:利用已知等式通过运算得到新的等式.由已知等式①和②可以得到 (A?B)? (A?B) = (A?C)? (A?C)即 A?B = A?C 从而有 A?(A?B) =A?(A?C
集合的概念注意:集合无法精确定义说明集合:把具有共同性质的一些组成一个整体通常用大写字母表示ABS有限集与无限集真子集集合 A是集合B的子集 且A与B不相等则称A是B的真子集.也就是说() (x∈A→ x ∈B) ∧ (?y) (y ∈B ∧ y ? A)集合的运算集合的交集合的并集合的补集合的差集合的对称差集合的补E是全集 A是一个集合属于E而不属于A的元素所组成的集合.记作A.也就是说 A
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2 可数集的性质a21a23a25<40><21><22><23><24>…2 可数集的性质3不可数集
例 已知<x2 4> = <5 2xy> 求x和y. 有序对与笛卡儿积5. A ? C∧B ? D ? A ? B ? C ? D性质5的证明和性质4类似 也采用命题演算的方法.注意性质5的逆命题不成立 可分多种情况来讨论.911131719324a b c d关系R0 即: IA的关系矩阵是 关系的运算证: 3). 任取q?N ). 若q<t 显然有: Rq?S). 若q≥t 则存
命题逻辑演算相关概念 命题公式与真值表 等价式与蕴含式 范式与对偶 命题演算的推理理论命题逻辑演算系统逻辑学类比推理推理的符号化命题逻辑演算系统模态命题14【例】判断下列语句哪些是命题哪些不是19简单命题可以通过逻辑联结词(逻辑运算)构成新的命题----复合命题 复合命题的真值依赖于其中简单命题的真值 (我们通过诸如PQR这样的字母来表示各种命题并引入几个连接词进行组合形成复合命题)
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