第九单元 不等式的证明一.选择题.(1) 已知那么下列命题中正确的是( )A.若则B.若则C.若则 D.若则(2) 设a>10<b<1则的取值范围为( )A.B.C.D.(3) 设x>0P2x2-xQ(sinxcosx)2则( )A.P≥Q B.P≤Q C.P>Q D.
第九单元 不等式的证明一.选择题.(1) 已知那么下列命题中正确的是( )A.若则B.若则C.若则 D.若则(2) 设a>10<b<1则的取值范围为( )A.B.C.D.(3) 设x>0P2x2-xQ(sinxcosx)2则( )A.P≥Q B.P≤Q C.P>Q D.
第三单元 不等式的解法一.选择题(1) 下列不等式中与同解的是 ( )(A) (B) (C) (D)(2) 不等式的解集是 ( )(A) (B)(C)(01) (D)(01)(3) 不等式的解集是则ab的值是 ( )(A)10 (B)-10 (C)14 (D)-14(4) 设奇函数f(x)的定义域为[-5
不等式的证明(一) 【知识点精讲】1. 比较法证明不等式是最基本的方法也是最常用的方法比较法的两种形式: ①比差法:要证a>b只须证a-b>0②比商法:要证a>b且b>0只须证 0说明:①作差比较法证明不等式时 通常是进行因式分解利用各因式的符号进行判断或进行配方利用非负数的性质进行判断②一般地运用比商法时要考虑正负尤其是作为除式式子的值必须确定符号③证幂指数或乘积不等式时常用比商法证对
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不等式的证明(一) 比较法证明不等式是最基本的方法也是最常用的方法比较法的两种形式: ①比差法:要证a>b只须证a-b>0②比商法:要证a>b且b>0只须证 1 说明:①作差比较法证明不等式时 通常是进行因式分解利用各因式的符号进行判断或进行配方利用非负数的性质进行判断②一般地运用比商法时要考虑正负尤其是
不等式的证明(二) 【知识点精讲】反证法:从否定结论出发经过逻辑推理导出矛盾证实结论的否定是错误的从而肯定原结论是正确的证明方法换元法:换元法是指结构较为复杂量与量之间关系不很明了的命题通过恰当引入新变量代换原题中的部分式子简化原有结构使其转化为便于研究的形式用换元法证明不等式时一定要注意新元的约束条件及整体置换策略3. 放缩法:欲证A>B可通过适当放大或缩小借助一个或多个中间量使得B<B
同步练习: 不等式的证明—比较法1不等式:⑴x33>2x⑵a5b5<a3b2a2b3⑶a2b2≥2(ab-1)⑷恒成立的有( )(A)⑴⑵ (B) ⑴⑶ (C) ⑶⑷ (D) ⑴⑵⑶⑷2 对都成立的不等式是……………………………………………………… ( )(A) (B) (C) (D) 30<a<1F=G=H=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不等式的证明(二)反证法:从否定结论出发经过逻辑推理导出矛盾证实结论的否定是错误的从而肯定原结论是正确的证明方法 换元法:换元法是指结构较为复杂量与量之间关系不很明了的命题通过恰当引入新变量代换原题中的部分式子简化原有结构使其转化为便于研究的形式用换元法证明不等式时一定要注意新元的约束条件及整体置换策略 放缩法:欲证A>B可
不等式的证明(一)●知识梳理1.均值定理:ab≥2ab≤()2(ab∈R)当且仅当a=b时取等号.2.比较法:a-b>0a>ba-b<0a<.作商法:a>0b>0>1a>b.特别提示1.比较法证明不等式是不等式证明的最基本的方法.作差后需要判断差的符号作差变形的方向常常是因式分解后把差写成积的形式或配成完全平方式.2.比商法要注意使用条件若>1不能推出a>b.这里要注意ab两数的符号.●
高新一中2013高考数学一轮复习单元练习--不等式I 卷一选择题1.已知集合S{xeq f(x-2x)<0}T{xx2-(2a1)xa2a≥0a∈R}若S∪TR则实数a的取值范围是( )A.-1≤a≤1B.-1<a≤1C.0≤a≤1D.0<a≤1【答案】C2.已知函数若则a的取值范围是 ( )A.(-6-4)B.(-40)C.(-44)D.(0)【答案】B3. 设xy满足约束
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