1.(2010 浙江台州市)如图Rt△ABC中∠C=90°BC=6AC=8.点PQ都是斜边AB上的动点点P从B 向A运动(不与点B重合)点Q从A向B运动BP=AQ.点DE分别是点AB以QP为对称中心的对称点 HQ⊥AB于Q交AC于点H.当点E到达顶点A时PQ同时停止运动.设BP的长为x△HDE的面积为y.(1)求证:△DHQ∽△ABC(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值(3)当x为何值
26. (彬州市)如图(1)抛物线与y轴交于点AE(0b)为y轴上一动点过点E的直线与抛物线交于点BC.(1)求点A的坐标(2)当b=0时(如图(2))与的面积大小关系如何当时上述关系还成立吗为什么第26题图(1)图(2)(3)是否存在这样的b使得是以BC为斜边的直角三角形若存在求出b若不存在说明理由. 26. (1)将x=0代入抛物线解析式得点A的坐标为(0-4)…………………..2分(2)当b
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(二)例3 如图1已知梯形OABC抛物线分别过点O(00)A(20)B(63).(1)直接写出抛物线的对称轴解析式及顶点M的坐标(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OACB以相同的速度同时向上平移分别交抛物线于点O1A1C1B1得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为SA1 B1的坐标分别为 (x1y1)(x2y2)
2012年数学中考压轴题分类1二次函数与相似三角形1.(深圳)如图8,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗?请说明理由.O A B E D F CyxNM
2012中考数学压轴题函数相似三角形问题(三)例5 如图1抛物线经过点A(40)B(10)C(0-2)三点.(1)求此抛物线的解析式(2)P是抛物线上的一个动点过P作PM⊥x轴垂足为M是否存在点P使得以APM为顶点的三角形与△OAC相似若存在请求出符合条件的 点P的坐标若不存在请说明理由(3)在直线AC上方的抛物线是有一点D使得△DCA的面积最大求出点D的坐标.图1动感体验 请打开几何画板
二次函数压轴题解题思路一基本知识1会求解析式2.会利用函数性质和图像3.相关知识:如一次函数反比例函数点的坐标方程图形中的三角形四边形圆及平行线垂直一些方法:如相似三角函数解方程一些转换:如轴对称平移旋转二典型例题:(一)求解析式1.(2014?莱芜)过A(10)B(30)作x轴的垂线分别交直线y=4﹣x于CD两点.抛物线y=ax2bxc经过OCD三点.(1)求抛物线的表达式2.(2012?
中考二次函数压轴题88.(辽宁省大连市试测(二)暨市内四区毕业考试)如图抛物线的顶点为P(10)一条直线与抛物线相交于A(21)B(-m)两点.(1)求抛物线和直线AB的解析式ABPOxy(2)若M为线段AB上的动点过M作MN∥轴交抛物线于点N连接NPAP试探究四边形MNPA能否为梯形若能求出此时点M的坐标若不能请说明理由.96.(辽宁
2012中考数学压轴题:函数相似三角形问题(一)例1直线分别交x轴y轴于AB两点△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD抛物线yax2bxc经过ACD三点.(1) 写出点ABCD的坐标(2) 求经过ACD三点的抛物线表达式并求抛物线顶点G的坐标(3) 在直线BG上是否存在点Q使得以点ABQ为顶点的三角形与△COD相似若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.图1动感体验请打开几何画
二次函数中的三角形一.与三角形面积例1:如图已知在同一坐标系中直线与y轴交于点P抛物线与x轴交于两点C是抛物线的顶点(1)求二次函数的最小值(用含k的代数式表示)(2)若点A在点B的左侧且①当k取何值时直线通过点B②是否存在实数k使如果存在请求出此时抛物线的解析式如果不存在请说明理由例2:已知抛物线与x轴交于AB两点与y轴交于C点(1)求m的取值范围(2)若直线经过点A与y轴交于点D且求抛物
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