解析几何中的对称问题及其应用点关于点的对称:理论基础:点关于的对称点为即是的中点特别是中点的应用比较广泛中点也就是对称的另一种说法而已例 1 已知平行四边形的四个顶点坐标分别为 求的值方法一:利用斜率相等方法二:利用对角线互相平分方法三:利用向量相等答案:练习 1 已知矩形的两个顶点且它的对角线的交点在轴上求的坐标方法一:设对角线中点利用邻边垂直方法二:设对角线中点利用对角线相等且互相平分方法三:
解析几何中对称问题的常见求解方法知识整理(一)关于点对称1点关于点对称2直线关于点对称3曲线关于点对称(二)关于直线对称1点关于直线对称2直线关于直线的对称直线3曲线关于直线对称综合上述求对称问题通常采用变量替换数形结合等解题思想求对称问题的通法是:⑴ 求对称点一般采用先设对称点再利用中点坐标公式或垂直平分等条件列出的方程组解方程组所得的解就是对称点的坐标⑵ 求对称直线一般是:先设对称曲线上任一点
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解析几何中的对称问题中心对称:关于点的对称问题:<1>点关于点的对称:如果点与关于点M对称则M是线段的__点P(( 依据中点坐标公式)特别的P()<2>曲线关于点的对称:: )=0解题步骤:设P是曲线上的任意一点P关于M(ab)的对称点为(因为在曲线上所以(=0 [ 即的坐标是方程(xy)=0的解]解题方法:代入法求轨迹特别地:曲线C:(xy)=0曲线:
四类对称问题及其应用我们所谓的四类对称问题大致上有以下四种:点关于点对称点关于线对称线关于点对称线关于线对称一点关于点的对称如果点与关于点M(ab)对称则M是线段的中点P(( 依据中点坐标公式)特别的P()二点关于直线对称求一点P0(x0y0)关于一条直线AxByC=0的对称点P的坐标的问题(1) 直线AxByC=0为特殊直线y=xy=-xx轴y轴x=ay=b时对称点的坐标分别为P1(y0x
专题:探究解析几何中点线对称问题(一)(导学案)一学习目标(1)从数和形两个角度来理解图形中对称问题并能用其解决实际问题(2)在探究中进一步让学生体会数形结合和转化的数学思想二课前篇自学支持条件1轴对称的性质:①对称轴是____ ___ ②对称轴是对应点连线的_______ 线2中心对称的性质:①对称中心是_____ ②对称轴的连线都经过对称中心并且被对称中心_______
新高考★高中数学同步资源QQ群483122854 专注收集成套同步资源,成套的教案,成套的课件,成套的试题,成套的微专题 期待你的加入与分享微专题四 解析几何中非对称式的应对策略在解析几何中,经常涉及直线与二次曲线的交点问题,在计算过程中往往要用到二次方程的根与系数的关系,且相应的目标式子中会出现关于两个交点的横(或纵)坐标x1,x2(或y1,y2)的和或积的式子(往往是关于x1,x2(或y1,y
高中数学解析几何中的对称问题的基础求法 数学符号都是些特殊格式文本没法传上来只能截图咯最近所头疼的数学中的对称问题基本求法希望对大家有帮助 :
专题十五 解析几何对称性问题汇总【基础知识】1.点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题.设P(x0y0)对称中心为A(ab)则P关于A的对称点为P′(2a-x02b-y0).2.点关于直线成轴对称问题由轴对称定义知对称轴即为两对称点连线的垂直平分线.利用垂直平分这两个条件建立方程组就可求出对顶点的坐标.一般情形如下:设点P(x0y0)
解析几何的认知及其在代数中的一些应用摘要:解析几何是代数的工具同时解析几何也为代数提供具体的实例模型因此它们是不可分割紧密联系的代数中的某些问题如果使用常规的解题方法其过程可能相当复杂但如果巧用解析几何的方法则问题的解决会变得非常简单而通过几何学习我们可以养成一种用几何图形来看待一些代数问题的思维习惯这样是把复杂的问题转换成具体形象的几何想象或者如平常人们所说的几何直觉这是我们学好数学甚至是
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