0 解 (1) ?(35214)=00231=63. 在所有n级排列中试找出逆序数为最小和最大的排列这样的排列是否唯一又逆序数介于它们之间的排列是否唯一5. 在四阶行列式D=aij4的展开式中(1)确定含有因子a14a33的项(2)确定带负号并含有因子a21的项7. 用行列式定义计算下列n阶行列式12 证明 ?(j1 j2 … jn-1
第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式:(1) (2) (3) (4).解 (1)==(2)(3)(4)2.按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数:(1)1 2 3 4 (2)4 1 3 2(3)3 4 2 1 (4)2 4 1 3(5)1 3 … 2 4 … (6)1 3 …
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级行列式的计算方法 行列式的计算是高等代数中的难点重点特别是高阶行列式的计算学生在学习过程中普遍存在很多困难难于掌握 计算高阶行列式的方法很多但具体到一个题要针对其特征选取适当的方法求解方法1 定义法利用n阶行列式的定义计算行列式此法适用于0比较多的行列式例1 求下列行列式的值解 利用n阶行列式的定义可直
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 行列式的计算方法一:降阶计算(按某行或列展开) 用降阶方法计算行列式即是利用公式为了减少代数余子式的计算可以利用初等变换将某按某一行或某一列展开.一行某一列零元变多.例1 计算四阶行列式 按第二列展开按第一列展开例2 计算行列式按第一行展开按第一行展开例3 计算n阶行列式按第一列展开上三角下三角例4 计算n
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级行列式的计算方法 行列式的计算是高等代数中的难点重点特别是高阶行列式的计算学生在学习过程中普遍存在很多困难难于掌握 计算高阶行列式的方法很多但具体到一个题要针对其特征选取适当的方法求解方法1 定义法利用n阶行列式的定义计算行列式此法适用于0比较多的行列式例1 求下列行列式的值解 利用n阶行列式的定义可直
计算n阶行列式的若干方法举例 1.利用行列式的性质计算例: 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式 证明:奇数阶反对称行列式为零. 证明:由知即故行列式Dn可表示为由行列式的性质 当n为奇数时得Dn =-Dn因而得Dn = .化为三角形行列式计算n阶行列式.解 这个行列式每一列的元素除了主对角线上的外都是相同的且各列的结构相似因此n列之和全同.将第23…n列都加到第一
行列式的计算方法除了一些低阶行列式(如二阶、三阶)或有很多零元素的高阶行列式可直接用行列式定义计算外,大多数行列式的计算需灵活利用行列式的性质及其展开法则。“直竖造零”一、化三角形法先从第1列(1,1)位置的元素开始,如果该元素为0, 先将第1行与其它行交换使得(1,1)位置的元素不为0; 然后把第1行分别乘以适当的数加到其它各行,使得第1列(1,1)位置下方的元素全化为0。 如此继续下去,直至使
当 为奇数时排列为奇排列. 利用范德蒙行列式计算行列式应根据范德蒙行列式的特点将所给行列式化为范德蒙行列式然后根据范德蒙行列式计算出结果例8 计算 计算行列式的方法比较灵活同一行列式可以有多种计算方法有的行列式计算需要几种方法综合应用.在计算时首先要仔细考察行列式在构造上的特点利用行列式的性质对它进行变换后再考察它是否能用常用的几种方法.二计算下列行列式.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主要内容1.定义2.性质 5条3.展开定理4.几个重要结果范德蒙行列式P.17例2三角形行列式的值等于对角元之乘积 行列式的计算方法小结可从计算方法和行列式特征两个角度总结1. 直接用定义(非零元素很少时可用)2. 化三角形行列式法此法特点:(2) 灵活性差死板程序化明显对阶数较低的数字行列式和一些较特殊的
第五节 行列式的计算方法1利用行列式的性质化行列式为上(下)三角行列式2行列式按行(或列)展开,将行列式降阶3利用Laplace定理将行列式降阶4箭式行列式的求法C1-C2×(1/a1)C1-C3×(1/a2)C1×(1/an)=例15形如的行列式的计算原式=+=++=+++= D + x (A11+A21+…+An1) + x (A12+A22+…+An2) +…+ x (A1n+A2n+
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报