数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起来使抽象思维与形象思维结合起来 在使用过程中由形到数的转化往往比较明显而由数到形的转化却需要转化的意识因此数形结合思想的使用往往偏重于由数到形的转化 新课标下数形结合是数学解题中常用的思想方法数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化生动化能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质另外由于使用了数形结合的方法很多问题便迎刃而解且解法
数形结合是指将抽象的数学语言与直观的图形结合起来使抽象思维和形象思维相结合实现抽象概念与具体形象的联系和转化同时通过对图形的认识数形转化提高思维的灵活性形象性直观性使问题化难为易化抽象为具体它包含以形助数和以数辅形两个方面可根据解决问题的需要把数量关系的问题转化为图形性质问题进行讨论或者把图形性质的问题转化为数量关系问题来研究一 数形结合降低解题难度提高学生的解题能力 由于年龄知识能力等多方
探究1 曲面上的最短距离 在圆柱或圆锥等曲面上的两点间的曲线最短时往往把曲面问题转化为平面问题其主要方法是利用圆柱和圆锥的侧面展开图来解决此题在解决时要注意AB并不是底面圆的周长而是底面圆周长的一半.【例1】(2006广东课改中考10)如图1-4-1已知圆柱体底面圆的半径为高为2ABCD分别是两底面的直径ADBC是母线.若一只小虫从A点出发从侧面爬行到C点则小虫爬行的最短路线的长度是
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高清视频学案 1 / 9 数形结合的思想北京四中吕宝珠 一、高考真题感悟已知函数f (x)= 若a,b,c互不相等,且f (a)=f (b)=f (c),则abc的取值范围是__________.解:画出函数f (x)的图象,如下图所示:由图象知,要使f (a)=f (b)=f (c),不妨设abc,则-lg a=lg b=-c+6∴lg a+lg b=0,∴ab=1,∴abc=c由图知10c1
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在教学中我们常将数和形结合起来使抽象的数学知识形象化这样做既可以使学生获得丰富的表象发展空间观念又可使学生学好抽象的数学知识把抽象思维与形象思维紧密结合起来利于发展学生的思维能力小学阶段通常采用直观图点子图线段图矩形图等一般是将数量关系转化为线段图这是基本的手段在教学中我们可以有意识地渗透和运用数形结合的思想和策略从而实现教学的有效突破一借助简易图理解抽象数学内容在教学中渗透数形结合的思想可
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