数列通项的求法【知识点精讲】求数列的通项方法由等差等比定义写出通项公式利用迭加an-an-1=f(n)迭乘anan-1=f(n)迭代3一阶递推我们通常将其化为看成{bn}的等比数列4利用换元思想5先猜后证:根据递推式求前几项猜出通项用归纳法证明6对含an与Sn的题进行熟练转化为同一种解题【例题选讲】例1设{an}的首项为1的正项数列且求它的通项公式解:由题意a1=1 an>0(n=123…
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列通项的求法高三备课组求数列的通项方法1? 由等差等比定义写出通项公式2 利用迭加an-an-1=f(n)迭乘anan-1=f(n)迭代3一阶递推我们通常将 其化为 看成{bn}的等比数列4利用
数列通项的求法退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点,因而在历年的高考试题中点有较大的比重。在这类问题中,求数列的通项是解题的突破口、关键点。返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差、等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征,横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内关系例题讲解返回评注例1、 写
高三数学 数列通项公式的若干求法求通项公式是学习数列时的一个难点由于求通项公式时渗透多种数学思想方法因此求解过程中往往显得方法多灵活度大技巧性强现举数例观察法已知数列前若干项求该数列的通项时一般对所给的项观察分析寻找规律从而根据规律写出此数列的一个通项例1 已知数列 写出此数列的一个通项公式解 观察数列前若干项可得通项公式为公式法已知数列的前n项和求通项时通常用公式用此公式时要注意结论有
第九课时 数列的通项的求法一复习目标:掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法培养和提高转化分析问题和解决问题的能力二重难点:1.重点:掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法.2.难点:由数列递推关系式的特点选择合适的方法.三教学方法:讲练结合探析归纳强化运用四教学过程(一)谈高考考查情况促使积极参与学生阅读复资P101页教师讲解(二)知识梳理方法定位 数列通项的常用方法: ⑴利用
mengfanlu练习:(1):数列{an}中a1=12an= 【作业布置】
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列通项的求法要点分析 数列是高中代数的重要内容之一也是初等数学与高等数学的衔接点因而在历年的高考试题中点有较大的比重在这类问题中求数列的通项是解题的突破口关键点数列通项公式的求法观察法公式法定义法递推公式逐差求和法(累加法)逐商求积法(累积法)定义法:观察分析法 :策略(先符号统一结构纵横观察)一已知数列求通项二已知数列前n项和求
数列通项的求法 退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一也是初等数学与高等数学的衔接点因而在历年的高考试题中点有较大的比重在这类问题中求数列的通项是解题的突破口关键点返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征横向看各项之间的关系结构纵向看各项与项数n的内关系
数列的求和一基本方法1.直接用等差等比数列的求和公式求和 公比含字母时一定要讨论无穷递缩等比数列时2.错位相减法求和:如:3.分组求和:把数列的每一项分成若干项使其转化为等差或等比数列再求和4.合并求和:如:求的和5.裂项相消法求和:把数列的通项拆成两项之差正负相消剩下首尾若干项常见拆项: 6.公式法求和 7.倒序相加法求和8
下面我就谈一谈数列通项公式的常用求法: 可见联想与转化是由已知认识未知的两种有效的思维方法练习:①用迭加法推导等差数列的通项公式 ②用迭积法推导等比数列的通项公式五已知数列的前n项和公式求通项公式的基本方法是: 注意:要先分n=1和 两种情况分别进行运算然后验证能否统一例8已知数列 的递推关系为 且
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