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  第二十四讲图的可平面性§241可嵌入曲面的图§242Euler’s formula§243平面图的判定§1可嵌入曲面的图定义11设S为曲面，若图G能画在S上使任何两边除点外不相交，则称G可嵌入曲面S且称G为曲面S图。当S为平面或球面时，特别地,G为平面图或球面图。例：以上三图皆同构，它为K4，K4为平面图。Fact 12 重边和环不影响图的平面性约定：以下图指简单图。命题13 G可嵌入球面G可

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  第二十五讲图的着色§1点着色§2平面地图着色和4CC§3边着色§1点着色定义11设G为无环无向图，C={C1,…}为颜色的集合。f:VG→C为G的一个点着色指（）（u与v邻接→f(u)≠f(v)），这时称G是n可着色的。对于点v，f(v)为v之色。G的色数（chromatic number记为χG）= the smallest number of colors needed to pro

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  第二章 图的连通性连通图：任二顶点间有路相连。例可见在连通图中，连通的程度也是有高有低。本章的目的就是定义一种参数来度量连通图连通程度的高低。§21 割边、割点与连通度一、割点：定义211 设，如果，则称v为G的一个割点。（该定义与某些著作有所不同，主要是在有环边的顶点是否算作割点上有区别）。例定理211 如果点v是图G的一个割点，则边集E(G)可划分为两个非空子集和，使得和恰好有一个公共顶点v

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  第二十三讲可遍历性§331Euler图 §332Hamilton图§1Euler图定义11放G为无向图，Γ为G的通络。（1）Γ为G的Euler通路（简称E通路）指Γ遍历G的所有的边且每条边在Γ中恰出现一次。（2）Γ为G的Euler回路（简称E回路）指Γ为E通路且为回路。（3）G为Euler图指G有E回路（4）G为semi-E图（半E圈）指G有E通路但无E回路Fact 12 （1）若Γ为G的E通

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