第二节等差数列及其前n项和[知识能否忆起]一等差数列的有关概念1.定义:如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数那么这个数列就叫做等差数列.符号表示为an1-and(n∈Nd为常数).2.等差中项:数列aAb成等差数列的充要条件是Aeq f(ab2)其中A叫做ab的等差中项.二等差数列的有关公式1.通项公式:ana1(n-1).前n项和公式:Snna1eq f(n?n-1
等比数列及其前n项和[知识能否忆起]1.等比数列的有关概念(1)定义:如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比通常用字母q表示定义的表达式为eq f(an1an)q(n∈Nq为非零常数).(2)等比中项:如果aGb成等比数列那么G叫做a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中项?aGb成等比数列?G2.等比数列的有
第四节数_列_求_和[知识能否忆起]一公式法1.如果一个数列是等差数列或等比数列则求和时直接利用等差等比数列的前n项和公式注意等比数列公比q的取值情况要分q1或q≠.一些常见数列的前n项和公式:(1)1234…neq f(n?n1?2)(2)1357…2n-1n2(3)2468…2nn2n.二非等差等比数列求和的常用方法1.倒序相加法如果一个数列{an}首末两端等距离的两项的和相等或等于同一常
返回第五章数列第二节 等差数列及其前n项和高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步考纲点击1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.1.在等差数列{an}中若a4a515a715则a2的值为
第四节基本不等式[知识能否忆起]一基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)1.基本不等式成立的条件:a>0b>.等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.二几个重要的不等式a2b2≥2ab(ab∈R)eq f(ba)eq f(ab)≥2(ab同号).ab≤eq blc(rc)(avs4alco1(f(ab2)))2(ab∈R)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a
第二节一元二次不等式及其解法[知识能否忆起]一元二次不等式的解集二次函数yax2bxc的图象一元二次方程ax2bxc0的根与一元二次不等式ax2bxc>0与ax2bxc<0的解集的关系可归纳为:判别式Δb2-4acΔ>0Δ0Δ<0二次函数yax2bxc (a>0)的图象一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根有两相异实根xx1或xx2有两相同实根xx1无实根一元二次不等式的解集ax2bxc>0(a
第十节函数模型及其应用[知识能否忆起]1.几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(ab为常数a≠0)二次函数模型f(x)ax2bxc(abc为常数a≠0)指数函数模型f(x)baxc(abc为常数a>0且a≠1b≠0)对数函数模型f(x)blogaxc(abc为常数a>0且a≠1b≠0)幂函数模型f(x)axnb(abn为常数a≠0n≠0)2.三种增长型函数模型的图象与性质
已知数列的前n项和为S且满足a=a=-2SS(n).(1)求证:数列是等差数列.(2)求S和a.一题多变:若将条件改为a=2S=(n)如何求解.判断等差数列的解答题常用定义法和等差中项法而通项公式和前n项和公式法主要适用于选择题填空题中的简单判断.用定义证明等差数列时常采用两个式子a-a=d和a-a=d但它们的意义不同后者必须加上n否则n=1时a无定义. 在数列中a=-3a=2a23(n且n).
数列的综合应用[知识能否忆起]1.数列在实际生活中有着广泛的应用其解题的基本步骤可用图表示如下:2.数列应用题常见模型(1)等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量时该模型是等差模型增加(或减少)的量就是公差.(2)等比模型:如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时该模型是等比模型这个固定的数就是公比.(3)递推数列模型:如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定随项的变化而变化时应考虑是an
第九节函数与方程[知识能否忆起]1.函数的零点(1)定义:对于函数yf(x)(x∈D)把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(x∈D)的零点.(2)函数的零点与相应方程的根函数的图象与x轴交点间的关系:方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与x轴有交点?函数yf(x)有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理):如果函数yf(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a
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