平稳随机过程如果过程的统计特性不随时间的推移而变狭义平稳过程与广义平稳过程的关系性质2说明历经性的充要条件是 为了计算平稳过程的谱密度(或互谱密度) 一般总是先求出相关函数 再进行FT(维纳-辛钦公式)得到谱密度.例5
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级10.2平稳过程的概念 一严平稳随机过程二宽平稳随机过程 在实际中 有相当多的随机过程 不仅它现在的状态 而且它过去的状态 都对未来状态的发生有着很强的影响.如果过程的统计特性不随时间的推移而变化则称之为平稳随机过程. 1.定义:设{X(t)t?T}是随机过程如果对于任意的常数h和任意正整数n及任意的n维随机向量(X(t1
第三节 相关函数的性质 平稳过程X(t) 的平均功率 说明 性质5 在实际中 检测到微弱的正弦信号. 性质5
定义 如果存在函数SX(ω)使得由定理 4 ● 利用已知的基本公式和Fourier变换的性质等Fourier变换的性质则称定理 2 (互谱密度的性质)Z(t)=X(t)Y(t) -∞<t< ∞
18 第3章 非平稳随机过程从本章起介绍计量经济学近20年来最新研究成果。如果把第1章内容称为经典计量经济学,那么将要介绍的内容则应该称为非经典计量经济学。从1974年开始计量经济学工渐渐意识到当用含有单位根的时间序列建立经典计量经济模型时会出现一些问题,这就是虚假回归。应该知道通过经济数据了解经济变量的变化规律有时是存在相当大的局限性的,所以在建立模型时,必须依靠经济理论,同时对参数进行假
严平稳过程和宽平稳过程的关系 (1)宽平稳过程不一定是严平稳过程 (2)严平稳过程只有当二阶矩存在时为宽平稳过程 (3)但是对于正态过程其分布由均值和自相关函数完全确定二者是等价的例题4:随机过程X(t)只取I和 -I且P{X(t)=I} = P{X(t)= -I}=12而正负号在( t t τ)的变化次数N(ttτ)是随机的且事件AK={N(ttτ)=k}的概率为平稳过程自相关
第八章 时间序列分析在单位圆外即所有根的模都大于1 则称此条件为MA(q)模型的可逆性条件.当模型(★)满足可逆性条件时θ-1(B)存在此时(★)式可以写成 at=θ-1(B)Xt称它为逆转形式.模型(★)中的Xt可以看做是白噪声序列{at}输入线性系统中的输出.3.自回归滑动平均模型 设{Xt}是零均值的实平稳时间序列定义p阶自回归q阶滑动平均混合模型为 Xt-φ1Xt-1φ2X
2.1随机过程的基本概念和统计特性2.2平稳随机过程2.3高斯随机过程2.4随机过程通过线性系统2.5窄带随机过程2.6正弦波加窄带高斯噪声 第 2 章随机信号分析返回主目录第 2 章 随机过程 2.1 随机过程的基本概念和统计特性 2.1.1随机过程 信号参数变化过程分成为两类1)信号参数变化过程具有必然的变化规律用数学语言来说其变化过程可以用
一、定义回顾1严、宽平稳随机过程(后者为主)数字特征。(二阶矩条件, ?x ,Rx(?), Rx(m) )平稳随机过程 例 1设状态连续、时间离散的随机过程,其中 是随机变量。讨论序列的平稳性。解首先验证是否为二阶矩过程。然后考虑只依赖于m,所以是平稳序列。例 2设随机过程,其中Y是非零随机变量,讨论过程的平稳性。解1)首先验证是否为二阶矩过程。2)然后考虑期望、相关函数。E(X)是否与t有关?取
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