求函数的值域教学目的:要求学生掌握利用二次函数观察法换元法判别式法求函数的值域 教学过程:一复习函数的近代定义定义域的概念及其求法 提出课题:函数的值域二新授:1.直接法(观察法): 例一求下列函数的值域:1? 2? 解:1? ∵ ∴ 即函数的值域是 { y y?R且y?1} (此法亦称部分分式法) 2? ∵ ∴
1直接观察法 对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1 求函数y = 的值域 解: x ≠0 ≠0 显然函数的值域是:( -∞0 )∪(0 ∞) 例2 求函数y = 3 - 的值域 解: ≥0 - ≤0 3- ≤3故函数的值域是:[ -∞3 ] 2 配方法 配方法是求二次函
特殊的三角函数值知识要点: 重点:1.探索30°45°60°角的三角函数值. 2.能够进行含30°45°60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.根据正弦余弦和正切的定义结合下图可以得到如下几个常用的特殊角的正弦余弦和正切值三角函数角度sinαcoαtanα30°45°60°结论:当时越大越大越小也越大经典例题:例1计算:(1)sin30°cos45°
函数值域求法1直接观察法 对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1 求函数y=的值域 解:x≠0≠0 显然函数的值域是:( -∞0)∪(0∞) 例2 求函数y=3-的值域 解: ≥0 - ≤0 3- ≤3 故函数的值域是:[-∞3] 2配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一 例1求函数y=-2x5x[-12]的值域 解:将函数配方得:y=(
函数值域求法小结一观察法(根据函数图象性质能较容易得出值域(最值)的简单函数)1求的值域由绝对值函数知识及二次函数值域的求法易得:2求函数的值域分析:首先由0得11然后在求其倒数即得答案解:0110<1函数的值域为(01].二配方法(当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时可利用配方法求值域)1求函数的值域设:配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:说明:在求解值域(最值)时遇到分式根式
状元舟同步辅导班 祝你成就辉煌联系:18992043382(张老师) 15229107390(王老师)高一数学北师大版求函数的定义域与值域的常用方法同步练习班级 成绩 一. 选择题1函数yf(x)的值域是[-22]则函数yf(x1)的值域是( )A. [-13] B. [-31] C. [-22] D. [-11]2已知函数f
函数值域求法在函数的三要素中定义域和值域起决定作用而值域是由定义域和对应法则共同确定研究函数的值域不但要重视对应法则的作用而且还要特别重视定义域对值域的制约作用确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环对于如何求函数的值域所涉及到的知识面广方法灵活多样在高考中经常出现占有一定的地位若方法运用适当就能起到简化运算过程事半功倍的作用 1. 直接观察法对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到
HYPERLINK :.yaoxuexithread-37321-1-1 [转] 高中函数值域的12种求法一.观察法??通过对函数定义域性质的观察结合函数的解析式求得函数的值域??例1求函数y=3(2-3x) 的值域??点拨:根据算术平方根的性质先求出(2-3x) 的值域??解:由算术平方根的性质知(2-3x)≥0??故3(2-3x)≥3??∴函数的知域
对数函数定义域值域学案学习目标:1会求对数函数的定义域 2会求对数函数的值域学习重点:求对数函数定义域值域学习难点:利用对数函数定义域值域解题例题分析:例1:求下列函数的定义域① ② 练习1. 2.例2:求下列函数的值域① ② 练习1. 2.例3:①若函数的定义域为R求实数a
难点6 函数值域及求法函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法并会用函数的值域解决实际应用问题.●难点磁场(★★★★★)设m是实数记M={mm>1}f(x)=log3(x2-4mx4m2m).(1)证明:当m∈M时f(x)对所有实数都有意义反之若f(x)对所有实数x都有意义则m∈M.(2)当m∈M时求函数f(x)的最小值.(3)求证:对每个
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