教学内容和基本要求 4(1) 试计算 ?=(a12 a22)= ?=(a11 a21) 时的平行四边形面积(3) 试说明 与D的关系a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33? ? ??第一章 行列式和线性方程组的求解对换: 对调排列中的任两个元素 其余元素不动. ②任一对换都可通过奇数次相邻对换来实现.
44202334用行列式形式表示方程组的解= -56在 (2) 式中a11a22…ann 所在的对角线称为行列式的主对角线 .二 n 阶行列式 当 n ≥ 4 时对角线法则不再适用 Dn 的计算 .Example 4 10二 n 阶行列式例子 因此有必要进一步讨论行列式的性质利用这些性质简化行列式的计算 .141516行列式与它的转置行列式相等.
二阶、三阶、n阶行列式一、排列与逆序定义1、由自然数1,2,…,n组成的不重复的每一种有 确定次序的排列,称为一个n级排列。(简称排列)例: 54672 , 12234 , 4312 ,3412,1234定义2:在一个n级排列(i1i2…it…is…in)中,若数itis,则称数it与is构成一个逆序。一个n级排列中逆序的总数称为该排列的逆序数,记为N(i1i2…it…is…in)。求逆序数的方法
36用消元法求解得取-号(副对角线)13由于方程组的系数行列式逆序数: n 级排列 中逆序的总个数 记做 对换:某两数位置互换称为排列的一次对换( )22奇排列三阶行列式共有6项即 项.符号? ? -? 主对角线361633解 用定义计算
第二节 n阶行列式 定义2:例1 计算对角行列式 说明 行列式中行与列具有同等的地位因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.= 性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去行列式不变.
第二节 n阶行列式 定义2:例1 计算对角行列式 说明 行列式中行与列具有同等的地位因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.= 性质6 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去行列式不变.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1n阶行列式 1.1.1 二阶三阶行列式 n阶行列式的概念来源于对线性方程组的研究:设二元线性方程组 (1)其中现在讨论线
教材:《线性代数》胡显佑 主编中国商业出版社 由四个数排成二行二列(横排称行竖排称列)的数表若记9列标 如果三元线性方程组20n级排列共有n 个.逆序奇偶性21偶排列定理 n个数码(n>1)共有n个n级排列 其中奇偶排列各占一半.列标排列132是奇排列定义为例如 a11a22a33a44项取正号 31例3 设
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§3 n 阶行列式的定义例
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