PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.1 不等式的基本性质A级 基础巩固一选择题1.若m2x22x1n(x1)2则mn的大小关系为( )A.m>n B.m≥nC.m<n D.m≤n解析:因为m-n (2x22x1)-(x1)22x22x1-x2-2x-1x2≥0.所以m≥n.答案:B2.若a<b<0则下列不等式关系中不能成
PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.2 基本不等式A级 基础巩固一选择题1.已知ab∈R且ab ≠0则下列结论恒成立的是( )A.ab≥2eq r(ab) B.eq f(ab)eq f(ba)≥2C.eq blcrc(avs4alco1(f(ab)f(ba)))≥2 D.a2b2>2ab解析:当ab都是
第一讲 不等式和绝对值不等式
PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等1.2 绝对值不等式1.2.1 绝对值三角不等式A级 基础巩固一选择题1.若x-m<εy-m<ε则下列不等式中一定成立的是( )A.x-y<ε B.x-y<2εC.x-y>2ε D.x-y>ε解析:x-yx-m-(y-m)≤x-my-m<2ε.答案:B2.如果ab都是非零实数则下列不等式中不成立的是( )A.
PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.2 绝对值不等式1.2.2 绝对不等式的解法A级 基础巩固一选择题1.不等式3x-2>4的解集是( )A.eq blc{rc}(avs4alco1(xx>2)) B.eq blc{rc}(avs4alco1(xblc(avs4alco1(x<-f(23)))))C.eq blc{rc}(av
PAGE .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.3 三个正数的算术—几何平均不等式A级 基础巩固一选择题1.若实数xy满足xy>0且x2y2则xyx2的最小值是( )A.1 B.2 C.3 D.4解析:xyx2eq f(12)xyeq f(12)xyx2≥3 eq r(3f(12)xy·f(12)xy·x2
第一讲 不等式和绝对值不等式
PAGE .ks5u第三讲 柯西不等式与排序不等式3.3 排序不等式A级 基础巩固一选择题1.设正实数a1a2a3的任一排列为a1′a2′a3′则eq f(a1a1′)eq f(a2a2′)eq f(a3a3′)的最小值为( )A.3 B.6C.9 D.12解析:a1≥a2≥a3>0则eq f(1a3)≥eq f(1a2)≥
观察以下四个不等式:a2 > a1 --------------(1)a3 > 3a -------------(2)3x1< 2x6 --------------(3)X < a --------------(4)1.实数在数轴上的性质:研究不等式的出发点是实数的大小关系数轴上的点与实数一一对应因此可以利用数
PAGE .ks5u第三讲 柯西不等式与排序不等式3.1 二维形式的柯西不等式3.2 一般形式的柯西不等式A级 基础巩固一选择题1.函数yeq r(x-5)2eq r(6-x)的最大值是( )A.eq r(3) B.eq r(5)C.3 D.5解析:根据柯西不等式知y1·eq r(x-5)2·eq r(6-x)≤e
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