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向量共线定理的几个推论及其应用推论一:向量与向量共线存在不全为0的实数使这实质是定理的另外一种表述形式推论二:三个不同点ABC共线存在一组全不为0的实数使注意推论(二)与推论(一)的区别:推论(二)中均不为零向量而推论(一)中向量可能含推论三: 设OAB三点不共线且(xy∈R)则PAB三点共线xy=1这实质是直线方程的向量形式推论四: 设O为平面内任意一点则三个不同点ABC共线存在一组全不为0的实
平面向量三点共线定理的推论及空间推广南昌外国语学校 梁懿涛邮编:330025 地址:江西省南昌市桃苑西路126号南昌外国语学校:13607917611 电子信箱: HYPERLINK mailto: 一.问题的来源平面向量三点共线定理:对于共面向量则三点共线的充要条件是.二.问题的提出问题1.在上
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平面向量中三点共线定理妙用 对平面内任意的两个向量的充要条件是:存在唯一的实数使由该定理可以得到平面内三点共线定理:三点共线定理:在平面中ABP三点共线的充要条件是:对于该平面内任意一点的O存在唯一的一对实数xy使得:且特别地有:当点P在线段AB上时 当点P在线段AB之外时 笔者在经过多年高三复习教学中发现运用平面向量中三点共线定理与它的两个推广形式解决高考题模拟题往往会使会
向量中的三点共线问题一知识点复习1.平面向量基本定理: 2. ABC三点共线
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1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合则这些向量叫做共线向量(或平行向量)记作 若P为AB中点 则2.下列说法正确的是:A.平面内的任意两个向量都共线B.空间的任意三个向量都不共面C.空间的任意两个向量都共面D.空间的任意三个向量都共面O三小结: 1.共线向量的概念 2.共线向量定理 3.共面向量的概念 4.共面向量定理
95空间向量及其运算2共线向量与共面向量一复习提问:2平面向量共线的充要条件3平面向量的基本定理1共线向量二新课:1共线向量推论:如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线,那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式其中向量a叫做直线l的方向向量说明:(1),(2)都叫做空间直线的向量参数表示式2共面向量(1)已知平面α与向量a,如果向量a所在的直线OA平行于平面α或向量
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