数学奥赛辅导 第五讲 高斯函数知识方法技能这一讲介绍重要的数论函数称为高斯函数又称取整函数. 它是数学竞赛热点之一.定义一:对任意实数是不超过的最大整数称为的整数部分.与它相伴随的是小数部分函数由的定义不难得到如下性质:(1)的定义域为R值域为Z的定义域为R值域为(2)对任意实数都有.(3)对任意实数都有.(4)是不减函数即若则其图像如图I -4-5-1是以1为周期的周期函数如图I
数学奥赛辅导 第一讲 奇数偶数质数合数知识方法技能Ⅰ.整数的奇偶性将全体整数分为两类凡是2的倍数的数称为偶数否则称为奇数.因此任一偶数可表为2m(m∈Z)任一奇数可表为2m1或2m-1的形式.奇偶数具有如下性质: (1)奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数 (2)奇数的平方都可表为
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高中数学奥赛辅导专题——数列一 准备知识所谓数列简单地说就是有规律的(有限或无限多个)数构成的一列数常记作{an}an的公式叫做数列的通项公式.常用的数列有等差数列和等比数列.等差数列等比数列定义数列{an}的后一项与前一项的差an-an-1为常数d数列{an}的后一项与前一项的比为常数q(q≠0)专有名词d为公差q为公比通项公式an=a1(n-1)dan=a1·qn-1前n项和Sn=Sn=
第七课时 平均数问题(二)例 五个数的平均数是18把其中一个数改为6后这五个平均数是16这个改动的数原来是多少解 18×5-16×5=10 106=16答:这个改动的数原来是16试试看1某3个数的平均数是2如果把其中一个数改为4平均数就变成了3被改的数原来是多少2甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分可是甲在抄分数时把自己的分错抄成87分因此算得的四人平均分为88分求甲在这次考
竞赛中的三角函数例题选讲【内容综述】一.三角函数的性质1.正余弦函数的有界性对任意角 2.奇偶性与图象的对称性正弦函数正切函数和余切函数都是奇函数它们的图象关于原点对称并且y=sinx的图象还关于直线对称:余弦函数是偶函数从而y=cosx的图象关于y轴对称并且其图象还关于直线对称3.单调性y=sinx在上单调递增在上单调递减:y=cosx在上单调递增在上单调递减y=tanx在上都是单调递增的y=c
函数的基本性质(一)基础知识:函数的性质通常是指函数的定义域值域解析式单调性奇偶性周期性对称性等等在解决与函数有关的(如方程不等式等)问题时巧妙利用函数及其图象的相关性质可以使得问题得到简化从而达到解决问题的目的.例题:已知f(x)82x-x2如果g(x)f(2-x2)那么g(x)( )A.在区间(-20)上单调递增B.在(02)上单调递增C.在(-10)上单调递增D.在(01)上单调递增提
全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第八讲 复数知识方法技能I.复数的四种表示形式代数形式:R)几何形式:复平面上的点Z()或由原点出发的向量.三角形式:R.指数形式:.复数的以上几种形式沟通了代数三角几何等学科间的联系使人们应用复数解决相关问题成为现实.II.复数的运算法则加减法:乘法: 除法: 乘方:N)开方:复数次方根是III.复数的模与共轭复数复数的模的性质
第十五讲 热学基础分子动理论:分子动理论的基本的观点理想气体的压强与温度1.无论是振动还是迁移都具备两个特点:a偶然无序(杂乱无章)和统计有序(分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数如图6-2所示)b剧烈程度和温度相关气体分子的三种速率最可几速率vP :f(v) = (其中ΔN表 示v到v Δv内分子数N表示分子总数)极大时的速率vP == 平均速率:所有分子速率的算术平均值
第三讲 映射函数反函数知识方法技能一.映射 补充:若集合A中有个元素集合B中有个元素则映射一共有个二.函数(P29)三.反函数定理1 互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称定理2 在定义域上为增(减)函数的函数其反函数必为增(减)函数公式1 赛题精讲例1.(2006江西)已知集合A={123}映射满足则这样的映射有( )个 A.6 B
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