不等式的证明(5)考纲要求:要求学生掌握放缩法和反证法证明不等式教学重点: 放缩法教学难点:反证法授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入: 1.重要不等式:如果2.定理:如果ab是正数那么3公式的等价变形:ab≤ab≤()24. ≥2(ab>0)当且仅当ab时取号5.定理:如果那么(当且仅当时取=)6.推论:如果那么 (当且仅当时取=)7.比较法之一(作差法)步骤:作差——变形——判
不等式的证明(4)考纲要求: 1. 掌握换元法法证明不等式2.理解换元法实质3.提高证明不等式证法灵活性教学重点:三角换元和代数换元 教学难点: 三角换元授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入: 1.重要不等式:如果2.定理:如果ab是正数那么3公式的等价变形:ab≤ab≤()24. ≥2(ab>0)当且仅当ab时取号5.定理:如果那么(当且仅当时取=)6.推论:如果那么 (当
不等式的证明(2)考纲要求:1掌握综合法证明不等式2熟练掌握已学的重要不等式3增强学生的逻辑推理能力教学重点:综合法教学难点:不等式性质的综合运用授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入: 1.重要不等式:如果2.定理:如果ab是正数那么3公式的等价变形:ab≤ab≤()24. ≥2(ab>0)当且仅当ab时取号5.定理:如果那么(当且仅当时取=)6.推论:如果那么 (当且仅当时取=)
不等式的证明(3)考纲要求:1. 掌握分析法证明不等式2.理解分析法实质——执果索因3.提高证明不等式证法灵活性教学重点:分析法教学难点:分析法实质的理解授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入: 1.重要不等式:如果2.定理:如果ab是正数那么3公式的等价变形:ab≤ab≤()24. ≥2(ab>0)当且仅当ab时取号5.定理:如果那么(当且仅当时取=)6.推论:如果那么 (当且仅当
不等式的证明(6)考纲要求:要求学生逐步熟悉利用构造法等方法证明不等式教学重点:构造法教学难点: 构造法授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入: 1.重要不等式:如果2.定理:如果ab是正数那么3公式的等价变形:ab≤ab≤()24. ≥2(ab>0)当且仅当ab时取号5.定理:如果那么(当且仅当时取=)6.推论:如果那么 (当且仅当时取=)7.比较法之一(作差法)步骤:作差——变形
不等式的证明(1)考纲要求:以不等式的等价命题为依据揭示不等式的常用证明方法之一——比较法要求学生能教熟练地运用作差作商比较法证明不等式教学重点:比较法的应用教学难点:常见解题技巧授课类型:新授课课时安排:1课时教学过程:一复习引入:1.重要不等式:如果2.定理:如果ab是正数那么3公式的等价变形:ab≤ab≤()24. ≥2(ab>0)当且仅当ab时取号5.定理:如果那么(当且仅当时取=)6.推
不等式的证明不等式的证明例子:(常值不定式的证明要转化证明函数不定式)提示:练习1:练习2:练习1提示:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.6 柯西排序不等式 及不等式证明4.不等式的证明不等式证明方法除了前面介绍的比较法综合法之外还有分析法放缩法换元法反证法数学归纳法等解:解:证明:证明:例4证法二:
{{不等式的证明}}一.比较法(作差比较作商比较)例1.已知x<y<0求证(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy).证明:∵(x2y2)(x-y)-(x2-y2)(xy)=(x-y)[(x2y2)-(xy)2]=-2xy(x-y)>0∴(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy).例2.已知a>b>c求证a2bb2cc2a>ab2bc2ca2.证明:∵(a2bb2cc2a)-(ab2
目 录 TOC o 1-3 h z u l _Toc356548310 摘要 PAGEREF _Toc356548310 h I l _Toc356548311 Abstract PAGEREF _Toc356548311 h II l _Toc356548312 第一章 绪论 PAGEREF _Toc356548312 h 1 l _Toc35654831
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