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  1．解： 在处处存在即在上连续可导从而有2．3在s上加一个平面L:就可以把s围成闭合的曲面应用高斯公式4．应用不等式 显然对由M判别法有级数在R上一致收敛5证明：（必要性）若f(x)在(ab)一致连续即有因为{}在（ab）中的收敛列不妨设{}收敛于x则对上述的从而有充分性：还没能解决请见谅 :

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  填空题（本大题共4小题每小题4分共16分）1.设有节点其对应的函数的值分别为则二次拉格朗日插值基函数为 2.设则关于节点的二阶向前差分为 3.设则 4. 个节点的高斯求积公式的代数精确度为 二．简答题（本大题共3小题每小题8分共24分）1. 哪种线性方程组可用平方根法求解为什么说平方根法计算稳定2. 什么是不动

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  天津大学2003填空(本题共10小题每小题4分满分40分)已知则曲面在点的法线方程为已知 则函数的展开式为函数的微分为函数的单调减区间为级数的和为曲线 绕轴旋转一周所得旋转体的体积为10.设则二解答下列各题(本题共7小题每小题6分满分42分)1．求函数在上的最大值2．若当时与为等价无穷小求3．计算积分4．计算其中为从到 的上半圆周5．讨论在的一致收敛性6．求函数的幂级数展开式并推出收敛半径

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  武汉大学2003 年攻读硕士