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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一原函数与不定积分第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质二不定积分的基本性质三不定积分的性质四不定积分的几何意义定义 1 设函数 y = f (x) 在某区间上有定义如果存在函数 F (x)对于该区间上任一点 x使F ?(x)= f (x) 或 dF(x) = f (x)dx 则称函数 F (x) 是已知函数 f (x)
第四节 原函数与不定积分一、主要定理和定义二、典型例题三、小结与思考2一、主要定理和定义定理一由定理一可知: 解析函数在单连通域内的积分只与起点和终点有关, (如下页图)1 两个主要定理:34定理二证利用导数的定义来证5由于积分与路线无关,67由积分的估值性质,8此定理与微积分学中的对变上限积分的求导定理完全类似[证毕]92 原函数的定义:原函数之间的关系:证10那末它就有无穷多个原函数, 根据以
河海大学理学院《高等数学》一般地微积分基本公式表明:1.积分上限函数
设H (z)与G(z)是f (z)的任何两个原函数分析C解y§6 解析函数的高阶导数一个解析函数的导数仍为解析函数
解决思路解(二)解令A----代数函数思考题
不定积分z 不定积分的概念
复变函数与积分变换习题
同方专转本高等数学核心教程第三章 不定积分- 88 -- 89 - 第三章 不定积分本章主要知识点:不定积分的意义,基本公式不定积分的三种基本方法杂例一、不定积分的意义、基本公式不定积分基本特点是基本公式较多,灵活善变,复习此章节主要诀窍在于:基本公式熟练,基本题型运算快捷,有一定题量的训练。1.性质 2.基本公式(1),(2),(3),,,(4),(5)(6)(7)二、不定积分的三种基
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月7日1南京航空航天大学 理学院 数学系第2节 微积分基本公式与基本定理21 微积分基本公式22 微积分基本定理23 不定积分223 不定积分微分法:积分法:互逆运算1 原函数与不定积分的概念2 基本积分公式3不定积
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