倒数变换法补充练习.已知数列{an}满足:a1且an求数列{an}的通项公式九阶差法(逐项相减法) 递推公式中既有又有 分析:把已知关系通过转化为数列或的递推关系然后采用相应的方法求解例19 已知数列的各项均为正数且前n项和满足且成等比数列求数列的通项公式()练习1已知数列中 且求数列的通项公式.()练习2已知数列的前n项和为且满求十不动点法 目的是将递推数列转化为等比(差)数列的方法不动
三待定系数法 适用于 基本思路是转化为等差数列或等比数列而数列的本质是一个函数其定义域是自然数集的一个函数1.形如其中)型(1)若c=1时数列{}为等差数列(2)若d=0时数列{}为等比数列(3)若时数列{}为线性递推数列其通项可通过待定系数法构造辅助数列来求.待定系数法:设得与题设比较系数得所以所以有:因此数列构成以为首项以c为公比的等比数列所以 即:.规律:将递推关系化为构造成公比为c
第三讲 数列前n项和的求法1公式法等差数列前n项和:等比数列前n项和:其他常用公式: 232分组法求和 适用于通项公式为其中是等差数列是等比数列例2 求数列的前n项和:… 练习1求数列的前n项和. 2求数列{n(n1)(2n1)}的前n项和.3裂项法求和通项分解(裂项)如:(1) (2) (3)例 3求数列的前n项和.练习1 在数列{an}中又 求数列
数列通项的求法退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点,因而在历年的高考试题中点有较大的比重。在这类问题中,求数列的通项是解题的突破口、关键点。返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差、等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征,横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内关系例题讲解返回评注例1、 写
数列求和的常见方法一错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法这种方法主要用于求数列的前n项和其中分别是等差数列和等比数列求和求和:【练习】1数列前n项的和2求和【答案】12二分组求和有一类数列既不是等差数列也不是等比数列若将这类数列适当拆开可分为几个等差等比或常见的数列然后分别求和再将其合并即可.求数列的前项和求数列的前n项和:【练习】求数列的和【答案】三裂项法求和这是分解与组
数列求通项方法知多少求通项是数列中的常见题型.首先我们要认识到并不是任何数列都可以求出其通项的能够求出通项的只是一些特殊的数列其次由于求数列通项的问题题型众多且灵活多变解题难度较大因此要想求通项就必须掌握最基本的类型和方法.本文依据高中数学教材结合近几年的高考对数列部分的考试要求考查类型将数列求通项问题的常见类型和方法进行整理归纳形成系统以期对同学们的学习有所帮助达到触类旁通之目的.1观察法
求数列通项的一般方法公式法常用公式等差数列等比数列例1 (12年课标卷)等比数列的前n项和为若则公比q=例2 (12年山东)已知等差数列的前5项和为105且. (1)求数列的通项公式练习:(12年北京)已知数列为等差数列为其前n项和若则 = (12年福建)在等差数列和等比数列中的前10想和为求和(11年全国)设等比数列的前n项和为已知求和运用和的关
数列通项公式的几种求法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得数列的通项公式例3 已知数列满足求数列的通项公式评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得数列的通项公式已知数列满
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数列通项公式求解常用方法选讲各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈现总结出几种求解数列通项公式的方法希望能对同学们有所帮助◆题型一 观察法求数列的通项公式 从特殊的几项归纳总结得出一般规律这里需要对数字具有一定的变形处理能力能够做到对数字进行灵活的拆分拼凑 例1.求下列数列的通项公式(1
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