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反证法学习目标1、了解反证法的证明步骤,体会反证法证明问题的思 想,并能够运用反证法来证明一些问题;2、理解并体会反证法的思想内涵;3、通过反证法的学习,培养辩证唯物主义观念。路边苦李王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动有人问王戎为什么王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李 王戎是怎样知道李子是苦
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.2直接证明与间接证明—反证法直接证明:(1)综合法——(2)分析法——由因导果执果索因得到一个明显成立的结论…P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q…王戎识李 王戎7岁时与小伙伴们外出游玩看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子只有王戎站在原地不动一位长者问王戎:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级九年级(下)数学多媒体课件新课程 新思想 新理念反 证 法在⊿ABC中如果AB=cBC=aCA=b且∠C =90°那么 是真命题吗在⊿ABC中如果AB=cBC=aCA=b且∠C ≠90°那么 是真命题吗想一想是真命题在⊿ABC中如果AB=cBC
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2 直接证明与间接证明2.2.2 反 证 法复习1.直接证明的两种基本证法:综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点:由因导果执果索因3在实际解题时两种方法如何运用通常用分析法寻求思路再由综合法书写过程综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 (1)如果有5只鸽子飞进两只鸽笼至少有3只 鸽子在同一只鸽笼对吗
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级反证法解析: 由∠C=90°可知是直角三角形根据勾股定理可知 a2 b2 c2 . 如图在△ABC中AB=cBC=aAC=b如果∠C=90°abc三边有何关系为什么ACCabc一复习引入探究:假设a2 b2 c2由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形且∠C=90°这与已知条件∠C≠90°矛盾假设不成立从而说明原结论a2
1.直接证明的两种基本证法:分析法则C必定是在撒谎.因此说明假设错误从而证明了原命题成立用反证法证明命题的过程用框图表示为: 例题证:由于a ≠0因此方程至少有一个根x=ba归纳总结:(1)直接证明有困难唐·吉诃德悖论 直接证明例1用反证法证明:如果a>b>0那么
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