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一问题的提出z D是尖点(3)例3.在点(?30) 处解则思考题解答则 它们所对应的三个三角形面积分别为
机动 目录 上页 下页 返回 结束 在点 (00) 无极值.定理1 (必要条件)但在该点不取极值.的某邻域内具有一阶和二阶连续偏导数 且若函数为极小值为极大值.在(00)点邻域内的取值机动 目录 上页 下页 返回 结束 为极小 值则水箱所用材料的面积为高为24解得:无条件极值:转化设 利用拉格解方程组则问题为求x y 2) 当开口水箱底部的
三条件极值 在点 (00) 无极值.(D) 根据条件无法判断点(0 0)是否为f (xy) 的极值点.函数且在该点取得极值 则: 1) 当的极值.正函数 f 在闭域上可达到最值箱问当长宽高各取怎样的尺寸时 才能使用料最省解: 设折起来的边长为 x cm极值问题例如 记极值点必满足例如 求函数解: 设 x y z 分别表示长宽高由题意可知合理的设计是存在的最省令的复合函数:1. 函数
4极值可能存在的点1119
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二最大值与最小值问题一函数的极值及其求法 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的极值与 最大值最小值 第三章 一函数的极值及其求法定义:在其中当时(1) 则称 为 的极大点 称 为函数的极大值 (2) 则称 为 的极小点 称
第九章 第十节一、多元函数的极值 二、最值应用问题三、条件极值机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的极值及其求法一、 多元函数的极值 定义: 若函数则称函数在该点取得极大值(极小值)例如 :在点 (0,0) 有极小值;在点 (0,0) 有极大值;在点 (0,0) 无极值极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点的某邻域内有机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 使偏导数都
第九章 第五节一、多元函数的极值 二、最值应用问题三、条件极值机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的极值及其求法一、 多元函数的极值 定义: 若函数则称函数在该点取得极大值(极小值)例如 :在点 (0,0) 有极小值;在点 (0,0) 有极大值;在点 (0,0) 无极值极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点的某邻域内有此处极值为自由极值说明: 使偏导数都为 0 的点称为驻
第八章 第八节一、多元函数的极值 二、最值应用问题三、条件极值机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的极值及其求法一、 多元函数的极值 定义: 若函数则称函数在该点取得极大值(极小值)例如 :在点 (0,0) 有极小值;在点 (0,0) 有极大值;在点 (0,0) 无极值极大值和极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点的某邻域内有机动 目录 上页 下页 返回 结束 说明: 使偏导数都
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